代入求值計算機

輸入計算

係數 a

係數 b

常數 c

x 的值

y 的值

Evaluates the expression a·x + b·y + c by substituting the given values.

結果

a·x + b·y + c 的值

16

代入後的結果

a·x 項	8
b·y 項	3
常數 c	5

這個計算機的功能

這個工具會把變數 x 與 y 換成指定的數值，計算 \(a \cdot x + b \cdot y + c\) 這類一次表達式的值。代入法是代數中最基礎的技巧之一：先用已知的數字取代每個變數，再依序進行四則運算，把整個表達式化簡成單一數值。

操作方式

先輸入三個係數——a（乘以 x）、b（乘以 y），以及常數項 c。接著輸入你要代入的 x 與 y 值。計算機會把每個變數乘上對應的係數、再加上常數，最後不僅顯示答案，還會列出每一個中間項，讓你看清楚整個計算過程。

公式說明

表達式為 $$f(x, y) = a \cdot x + b \cdot y + c$$ 所謂代入，就是把數字「填進去」：看到 x 就寫上 x 的值，看到 y 就寫上 y 的值。依照運算順序，先乘除後加減，因此會先算出 \(a \cdot x\) 與 \(b \cdot y\)，再把結果與 \(c\) 相加。

Advertisement

此表達式是三項之和：a·x、b·y 和常數 c。

實例演練

假設 a = 2、b = 3、c = 5、x = 4、y = 1。代入後得到 $$2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 5 = 8 + 3 + 5 = 16$$ 計算機會回傳 16，並在明細表中列出 8、3、5 這三個項。

將數值代入每個變數並合併各項即可得到最終值。

常見問題

可以輸入負數或小數嗎？可以——係數與變數值都接受任何實數，包括負數與小數。

如果我只有一個變數怎麼辦？把用不到的變數係數（a 或 b）設為 0，那一項就不會影響結果。

這個工具能解方程式嗎？不能——它是在給定的數值下「求表達式的值」。若要解出未知數，你必須讓表達式等於某個目標值，再透過移項求解。