這個計算器的功能
化簡代數式計算器能把一條線性代數式化簡為最簡標準形式 \(ax + b\)。它的運作方式是合併同類項——把所有含 \(x\) 的項歸為一組、所有常數項歸為一組——再套用整體的分配律乘數來縮放整個算式。這是解方程式、因式分解，以及在畫直線圖之前先行化簡時，最常用到的基本代數技巧。
使用方法
輸入兩個 \(x\) 的係數（也就是 \(x\) 前面的數字），以及兩個想要合併的常數。如果你的算式外面包著一個乘數，例如 \(2(\dots)\)，就把它填入分配律乘數欄位；若沒有，則保留為 \(1\)。計算器會先把同類項相加，再乘上分配律係數，最後回傳一條乾淨俐落的 \(ax + b\) 算式。
公式說明
從 \(a_1 x + b_1 + a_2 x + b_2\) 出發，合併同類項後可得 \(\left(a_1 + a_2\right)x + \left(b_1 + b_2\right)\)。再乘上分配律係數 \(k\)，便得到 $$k\left(a_1 + a_2\right)x + k\left(b_1 + b_2\right).$$ 計算器會分別列出 \(x\) 的係數與常數項，方便你直接讀出這條直線的斜率與截距。
實例演算
假設你要化簡 \(2\left[\left(3x + 5\right) + \left(2x + 4\right)\right]\)。\(x\) 的係數為 \(3\) 與 \(2\)，相加得 \(5\)；常數為 \(5\) 與 \(4\)，相加得 \(9\)。套用分配律係數 \(2\) 後，\(x\) 的係數變成 \(5 \times 2 = 10\)，常數變成 \(9 \times 2 = 18\)。化簡後的算式即為 $$10x + 18.$$
常見問題
如果沒有乘數該怎麼辦？把分配律乘數設為 \(1\)，這樣算式就只是合併同類項後的結果。
可以輸入負數嗎？可以。直接填入負的係數或常數，系統會連同正負號一起相加。
能處理非線性的項嗎？不行。本工具專門處理單一變數 \(x\) 的線性算式，並化簡為 \(ax + b\) 形式。
