這個餘數計算機能做什麼
這個計算機會對你輸入的兩個數字做「整數除法」，並同時告訴你兩個結果：整數商（除數能完整地放進被除數幾次）以及餘數（相除後剩下多少）。這正是大多數程式語言和試算表中以 % 表示的「模除」或「mod」運算背後的概念。你不必再用手算長除法，只要輸入數字，兩個結果立刻出現。
兩個輸入欄位
- 被除數（Dividend）—被分割的數字，也就是你想要拆開的總量。
- 除數（Divisor）—用來除的數字，也就是每一組的大小。這個值不能為 0。
兩個欄位都接受小數，不限於整數，因此處理小數的被除數和除數也沒問題。
計算公式
餘數的計算方式如下：
$$\text{餘數} = \text{被除數} - \left( \left\lfloor \frac{\text{被除數}}{\text{除數}} \right\rfloor \times \text{除數} \right)$$這裡的 \( \lfloor\ \rfloor \) 代表「向下取整到最接近的整數」（即地板函數，floor）。商數就是 \( \left\lfloor \frac{\text{被除數}}{\text{除數}} \right\rfloor \)，也就是相除結果的整數部分。計算機內部使用與 % 運算子相同的邏輯，因此餘數的正負號永遠跟隨被除數。如果除數為 0，除法在數學上沒有定義，計算機會顯示「錯誤：除數為零」訊息，而不會給出結果。
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實際範例
假設被除數是 17，除數是 5：
- 商數 = \( \lfloor 17 \div 5 \rfloor = \lfloor 3.4 \rfloor = \mathbf{3} \)
- 餘數 = \( 17 - (3 \times 5) = 17 - 15 = \mathbf{2} \)
所以 5 能完整地放進 17 三次，剩下 2。這正是程式碼中 17 % 5 所得到的結果。
常見問題
可以使用小數嗎？可以。舉例來說，被除數 7.5、除數 2，會得到商數 3、餘數 1.5，因為 \( 7.5 - (3 \times 2) = 1.5 \)。
除數為 0 會怎樣？除以零在數學上沒有定義，所以計算機不會給出數字，而是顯示「錯誤：除數為零」。
如果被除數比除數小呢？此時商數為 0，餘數就等於被除數本身。例如 3 ÷ 8 會得到商數 0、餘數 3，因為 8 連一次都放不進 3。
