這個計算機能做什麼
商與餘數計算機會對兩個整數進行長除法，並以課堂上熟悉的形式呈現結果：\(a \div b = c\) 餘 \(d\)。其中商（\(c\)）代表除數能完整裝進被除數幾次，而餘數（\(d\)）則是除不盡剩下的部分。它特別適合用來檢查除法作業的學生，以及任何需要精確整數除法的人——包括一般計算機會失去精度的超大數字。
使用方法
輸入被除數（要被除的數字）與除數（用來除的數字）。兩者都必須是自然數——也就是非負整數——而且除數必須大於零。按下計算後，即可看到商、餘數，以及一行驗算式來確認答案是否正確。本工具不支援小數；若你手上有小數，請將兩個數字同時放大（例如同乘以 10）使其變成整數。
公式解析
整數除法會把被除數拆成兩部分：\(c = \lfloor a / b \rfloor\) 與 \(d = a - b \times c\)。依照定義，餘數一定滿足 \(0 \le d < b\)。透過恆等式 $$a = b \times c + d$$ 你可以瞬間驗算任何答案：將除數乘以商，再加上餘數，結果應該會等於原本的被除數。
範例演算
以 834 除以 4 為例。商為 \(\lfloor 834 / 4 \rfloor = 208\)。餘數為 $$834 - 4 \times 208 = 834 - 832 = 2$$ 所以 \(834 \div 4 = 208\) 餘 \(2\)。驗算：\(4 \times 208 + 2 = 832 + 2 = 834\)，正確無誤。
常見問題
如果除數比被除數還大怎麼辦？此時商為 0，餘數等於被除數，例如 \(3 \div 5 = 0\) 餘 \(3\)。
如果剛好整除呢？當除數能整除被除數時，餘數為 0，例如 \(12 \div 4 = 3\) 餘 \(0\)。
可以除以零嗎？不行。除以零在數學上是沒有定義的，因此計算機會直接阻擋——除數必須是大於 0 的整數。
