这个计算器能做什么
商和余数计算器会对两个整数做带余除法（长除法），并以课本上常见的形式给出结果：a ÷ b = c 余 d。其中商（c）表示除数能完整地装进被除数多少次，余数（d）则是剩下来的部分。它特别适合检查除法作业的学生，也适合任何需要精确整数除法的人——包括普通计算器会丢失精度的超大数字。
使用方法
填入被除数（被分的那个数）和除数（用来分的那个数）。两者都应为自然数（即非负整数），且除数必须大于零。点击计算，即可看到商、余数，以及一行用于验证答案的核对算式。本工具不支持小数；如果你有小数，请把两个数同时放大（例如都乘以 10）使其变成整数。
公式解析
整数除法会把任意被除数拆成两部分：\( c = \left\lfloor a / b \right\rfloor \) 和 \( d = a - b \times c \)。根据定义，余数始终满足 \( 0 \le d < b \)。利用恒等式 \( a = b \times c + d \)，你可以瞬间验证任何答案：把除数乘以商，再加上余数，结果应当等于原来的被除数。
实例演算
用 834 除以 4。商为 \( \left\lfloor 834 / 4 \right\rfloor = 208 \)。余数为 $$834 - 4 \times 208 = 834 - 832 = \mathbf{2}.$$ 因此 834 ÷ 4 = 208 余 2。验证： $$4 \times 208 + 2 = 832 + 2 = 834.$$ 正确。
常见问题
如果除数比被除数还大怎么办？这时商为 0，余数等于被除数本身，例如 3 ÷ 5 = 0 余 3。
如果刚好能整除怎么办？当除数能整除被除数时，余数为 0，例如 12 ÷ 4 = 3 余 0。
可以除以零吗？不可以。除以零没有意义，因此本计算器会阻止这种操作——除数必须是大于 0 的整数。
