什么是商计算器？
商计算器用一个数（被除数 a）去除以另一个数（除数 b），并同时给出三个结果：整数部分的商、剩下的余数，以及该除法运算的精确小数值。它是一款通用的算术工具，无论是学生做作业、程序员处理整数除法，还是日常需要算账的人，都能派上用场。
如何使用
在第一个输入框中填入被除数，在第二个输入框中填入除数，结果便会自动显示。举个例子，17 除以 5，商是 3，余数是 2——因为 5 能完整地装进 17 里三次（即 15），剩下 2。
公式解析
商采用向下取整除法：\(q = \lfloor a / b \rfloor\)，也就是向下舍入到最接近的整数。余数则由 \(r = a - b \cdot q\) 求得。这样可以保证 \(a = b \cdot q + r\) 恒成立，这正是除法算法的基本恒等式。
$$\text{Quotient} = \left\lfloor \frac{\text{Dividend }(a)}{\text{Divisor }(b)} \right\rfloor, \qquad \text{Remainder} = a - b \cdot \text{Quotient}$$Advertisement
实例演算
计算 17 除以 5：
$$\left\lfloor 17 / 5 \right\rfloor = \left\lfloor 3.4 \right\rfloor = 3$$所以商是 3。余数为 \(17 - 5 \times 3 = 17 - 15 = 2\)。而精确结果是 \(3.4\)。
常见问题
被除数为负数时会怎样？ 由于我们使用向下取整除法，\(-17 \div 5\) 得到的商是 \(-4\)（\(-3.4\) 向下取整），余数为 3，从而保证余数始终为非负数。
如果除数是 0 怎么办？ 除以零在数学上是没有定义的，因此计算器会返回零值——请输入一个非零的除数。
支持小数吗？ 支持。商依然是 \(a/b\) 的向下取整值，余数也遵循同样的恒等式。
