ما هي حاسبة خارج القسمة؟
تقوم حاسبة خارج القسمة بقسمة رقم (المقسوم، a) على رقم آخر (المقسوم عليه، b)، وتعرض لك ثلاث نتائج دفعة واحدة: خارج القسمة كعدد صحيح، والباقي المتبقي بعد القسمة، والقيمة العشرية الدقيقة لعملية القسمة. إنها أداة حسابية شاملة تفيد الطلاب والمبرمجين وكل من يتعامل مع القسمة الصحيحة في عمله.
كيفية الاستخدام
أدخل المقسوم في الخانة الأولى والمقسوم عليه في الخانة الثانية، ثم اقرأ النتائج مباشرةً. على سبيل المثال، عند قسمة 17 على 5 يكون خارج القسمة 3 والباقي 2، لأن العدد 5 يدخل في 17 ثلاث مرات كاملة (15) ويتبقى 2.
شرح المعادلة
يعتمد خارج القسمة على قسمة الأرضية (floor division): \( q = \lfloor a / b \rfloor \)، أي التقريب لأسفل إلى أقرب عدد صحيح. ثم يُحسب الباقي عبر \( r = a - b \cdot q \). وهذا يضمن أن العلاقة \( a = b \cdot q + r \) صحيحة دائمًا، وهي المتطابقة الأساسية لخوارزمية القسمة.
$$\text{Quotient} = \left\lfloor \frac{\text{Dividend }(a)}{\text{Divisor }(b)} \right\rfloor, \qquad \text{Remainder} = a - b \cdot \text{Quotient}$$
مثال محلول
لنقسم 17 على 5: \( \lfloor 17 / 5 \rfloor = \lfloor 3.4 \rfloor = 3 \)، إذن خارج القسمة هو 3. والباقي يساوي \( 17 - 5 \times 3 = 17 - 15 = 2 \). أما النتيجة الدقيقة فهي 3.4.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان المقسوم سالبًا؟ لأننا نستخدم قسمة الأرضية، فإن ناتج \( -17 \div 5 \) يكون خارج قسمة قدره −4 (أرضية −3.4) وباقيًا قدره 3، بحيث يبقى الباقي غير سالب.
ماذا لو كان المقسوم عليه يساوي 0؟ القسمة على صفر غير مُعرَّفة، لذا تُرجع الحاسبة أصفارًا — يرجى إدخال مقسوم عليه لا يساوي صفرًا.
هل تعمل مع الأعداد العشرية؟ نعم. يظل خارج القسمة هو أرضية \( a/b \)، ويتبع الباقي المتطابقة نفسها.
