몫 계산기란?
몫 계산기는 한 수(피제수, a)를 다른 수(제수, b)로 나누어 세 가지 결과를 알려줍니다. 바로 정수 몫, 남는 나머지, 그리고 나눗셈의 정확한 소수 값입니다. 학생, 프로그래머는 물론 정수 나눗셈이 필요한 누구에게나 유용한 만능 계산 도구입니다.
사용 방법
첫 번째 칸에 피제수를, 두 번째 칸에 제수를 입력하면 바로 결과가 나옵니다. 예를 들어 17을 5로 나누면 몫은 3, 나머지는 2입니다. 5가 17 안에 세 번(15) 들어가고 2가 남기 때문이죠.
공식 풀이
몫은 내림 나눗셈(floor division)을 사용합니다. \(q = \lfloor a / b \rfloor\), 즉 가장 가까운 정수로 내림합니다. 나머지는 \(r = a - b \cdot q\)로 구합니다. 이렇게 하면 나눗셈 정리의 기본 항등식인 \(a = b \cdot q + r\)가 항상 성립합니다.
$$\text{Quotient} = \left\lfloor \frac{\text{Dividend }(a)}{\text{Divisor }(b)} \right\rfloor, \qquad \text{Remainder} = a - b \cdot \text{Quotient}$$
예제로 보기
17을 5로 나눠 봅시다. \(\lfloor 17 / 5 \rfloor = \lfloor 3.4 \rfloor = 3\)이므로 몫은 3입니다. 나머지는 \(17 - 5 \times 3 = 17 - 15 = 2\)입니다. 정확한 결과는 3.4입니다.
자주 묻는 질문
피제수가 음수면 어떻게 되나요? 내림 나눗셈을 사용하기 때문에 \(-17 \div 5\)의 몫은 −4(−3.4의 내림), 나머지는 3이 됩니다. 즉 나머지는 항상 0 이상으로 유지됩니다.
제수가 0이면요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 계산기는 0을 반환합니다. 0이 아닌 제수를 입력하세요.
소수도 계산되나요? 네. 몫은 여전히 a/b의 내림이며, 나머지도 같은 항등식을 따릅니다.
