Máy tính thương là gì?
Máy tính thương lấy một số (số bị chia, a) đem chia cho một số khác (số chia, b) và trả về ba kết quả: thương nguyên, số dư còn lại và giá trị thập phân chính xác của phép chia. Đây là công cụ số học vạn năng, hữu ích cho học sinh, lập trình viên và bất kỳ ai cần làm việc với phép chia lấy nguyên.
Cách sử dụng
Nhập số bị chia vào ô đầu tiên và số chia vào ô thứ hai, sau đó đọc ngay kết quả. Ví dụ, chia 17 cho 5 ta được thương là 3 và số dư là 2, bởi vì 5 nằm gọn trong 17 đúng 3 lần (15) và còn dư lại 2.
Công thức giải thích
Thương được tính bằng phép chia làm tròn xuống (floor): \( q = \lfloor a / b \rfloor \), tức là làm tròn xuống số nguyên gần nhất. Số dư sau đó được tính bằng \( r = a - b \cdot q \). Cách này đảm bảo đẳng thức \( a = b \cdot q + r \) luôn đúng — đây chính là nền tảng của thuật toán chia.
$$\text{Quotient} = \left\lfloor \frac{\text{Dividend }(a)}{\text{Divisor }(b)} \right\rfloor, \qquad \text{Remainder} = a - b \cdot \text{Quotient}$$
Ví dụ minh họa
Chia 17 cho 5: \( \lfloor 17 / 5 \rfloor = \lfloor 3{,}4 \rfloor = 3 \), vậy thương là 3. Số dư là \( 17 - 5 \times 3 = 17 - 15 = 2 \). Kết quả chính xác là 3,4.
Câu hỏi thường gặp
Điều gì xảy ra khi số bị chia âm? Vì sử dụng phép chia làm tròn xuống, \( -17 \div 5 \) cho thương là −4 (floor của −3,4) và số dư là 3, giữ cho số dư luôn không âm.
Nếu số chia bằng 0 thì sao? Phép chia cho 0 không xác định, nên máy tính sẽ trả về các giá trị 0 — bạn hãy nhập số chia khác 0.
Có dùng được với số thập phân không? Có. Thương vẫn là floor của a/b, và số dư tuân theo cùng một đẳng thức.
