Công cụ này làm gì
Công cụ này áp dụng định luật phân rã phóng xạ để xác định lượng nguyên tố phóng xạ còn lại sau một khoảng thời gian nhất định. Bạn chỉ cần nhập chu kỳ bán rã của nguyên tố, khoảng thời gian đã trôi qua và lượng ban đầu; công cụ sẽ trả về lượng còn lại cùng với phần trăm còn lại và số chu kỳ bán rã đã đi qua. Quy luật vật lý này mang tính phổ quát: nó hoạt động giống nhau ở mọi nơi, dù bạn đo lượng chất bằng becquerel, gram, số nguyên tử hay phần trăm.
Cách sử dụng
Chọn một hạt nhân từ danh sách thả xuống để tự động điền chu kỳ bán rã chuẩn theo tài liệu cùng đơn vị thời gian tương ứng, hoặc chọn "Tùy chỉnh" và tự nhập giá trị của riêng bạn. Nhập khoảng thời gian tính toán (thời gian đã trôi qua) kèm đơn vị, rồi nhập lượng ban đầu. Chu kỳ bán rã và thời gian đã trôi qua có thể dùng đơn vị khác nhau; công cụ sẽ tự quy đổi cả hai về giây trước khi lấy tỷ số, nên kết quả luôn chính xác.
Giải thích công thức
Lượng còn lại tuân theo công thức $$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$ Số mũ \(t/T_{1/2}\) chính là số chu kỳ bán rã đã trôi qua; mỗi chu kỳ bán rã trọn vẹn lại làm lượng chất giảm đi một nửa. Một dạng tương đương theo hàm mũ là \(N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}\), trong đó hằng số phân rã \(\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}\). Phần trăm còn lại đơn giản là \(N(t)/N_0 \times 100\).
Ví dụ minh họa (I-ốt-131)
I-ốt-131 có chu kỳ bán rã là 8,0252 ngày. Sau 30 ngày với lượng ban đầu là 100 đơn vị: $$t/T_{1/2} = 30 / 8{,}0252 = 3{,}7382 \text{ chu kỳ bán rã}$$ $$N(t) = 100 \times 2^{-3{,}7382} = 100 \times 0{,}07491 \approx \mathbf{7{,}49 \text{ đơn vị}}$$ tức còn lại khoảng 7,49%.
Câu hỏi thường gặp
Thời gian đã trôi qua và chu kỳ bán rã có thể dùng đơn vị khác nhau không? Có. Công cụ quy đổi cả hai về giây, nên các trường hợp như ngày so với năm (v.v.) đều được xử lý tự động.
Lượng chất có bao giờ về 0 không? Không. Phân rã theo hàm mũ tiến gần đến 0 nhưng không bao giờ chạm tới chính xác; nó chỉ liên tục giảm đi một nửa.
Nếu tôi nhập thời gian đã trôi qua là số âm thì sao? Phép tính vẫn cho kết quả, và giá trị thu được sẽ lớn hơn lượng ban đầu — điều này tương ứng với việc tính ngược về một thời điểm trước đó.
