Chu kỳ bán rã hiệu dụng là gì?
Khi một chất phóng xạ đi vào cơ thể, nó bị loại bỏ đồng thời bởi hai quá trình độc lập với nhau. Quá trình thứ nhất là phân rã phóng xạ vật lý, được mô tả bằng chu kỳ bán rã vật lý (\(T_{\text{vật lý}}\)). Quá trình thứ hai là đào thải sinh học thông qua chuyển hóa và bài tiết, được mô tả bằng chu kỳ bán rã sinh học (\(T_{\text{sinh học}}\)) - khoảng thời gian cơ thể cần để loại bỏ một nửa lượng chất. Chu kỳ bán rã hiệu dụng (\(T_{\text{hiệu dụng}}\)) là thời gian để hoạt độ phóng xạ trong cơ thể giảm còn một nửa khi cả hai quá trình cùng tác động. Giá trị này luôn ngắn hơn mỗi chu kỳ bán rã riêng lẻ. Đây là một nguyên lý chung trong vật lý phóng xạ y tế và áp dụng được ở mọi nơi.
Cách sử dụng máy tính
Chọn một đồng vị từ danh sách thả xuống để tự động điền các giá trị tham chiếu thông dụng, hoặc chọn Tùy chỉnh để tự nhập số liệu của bạn. Nhập chu kỳ bán rã vật lý và chu kỳ bán rã sinh học, mỗi giá trị kèm theo đơn vị thời gian riêng (giây, phút, giờ, ngày hoặc năm). Chọn đơn vị kết quả, sau đó xem chu kỳ bán rã hiệu dụng cùng với hằng số tốc độ loại bỏ hiệu dụng và giá trị quy đổi sang nhiều đơn vị khác nhau.
Giải thích công thức
Hằng số phân rã liên hệ với chu kỳ bán rã theo công thức \(\lambda = \frac{\ln(2)}{T}\). Vì hai con đường loại bỏ là độc lập nhau nên các hằng số tốc độ của chúng cộng lại với nhau: \(\lambda_{\text{hiệu dụng}} = \lambda_{\text{vật lý}} + \lambda_{\text{sinh học}}\). Chia cả hai vế cho \(\ln(2)\) ta được hệ thức tổng nghịch đảo \(\frac{1}{T_{\text{hiệu dụng}}} = \frac{1}{T_{\text{vật lý}}} + \frac{1}{T_{\text{sinh học}}}\), biến đổi lại thành $$T_{\text{hiệu dụng}} = \frac{T_{\text{vật lý}} \times T_{\text{sinh học}}}{T_{\text{vật lý}} + T_{\text{sinh học}}}$$ Cả hai chu kỳ bán rã phải cùng một đơn vị trước khi áp dụng công thức, nên máy tính sẽ quy đổi mọi giá trị về giây trước tiên.
Ví dụ minh họa
Iốt-131 có chu kỳ bán rã vật lý là 8,04 ngày và chu kỳ bán rã sinh học là 138 ngày. $$T_{\text{hiệu dụng}} = \frac{8{,}04 \times 138}{8{,}04 + 138} = \frac{1109{,}52}{146{,}04} = 7{,}60 \text{ ngày}$$ Kết quả này ngắn hơn chu kỳ bán rã vật lý 8,04 ngày, đúng như dự đoán. Hằng số loại bỏ hiệu dụng là \(\frac{\ln(2)}{7{,}60} = 0{,}0912\) trên ngày.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao chu kỳ bán rã hiệu dụng ngắn hơn cả hai giá trị đầu vào? Bởi vì hai cơ chế loại bỏ chạy song song sẽ làm sạch chất nhanh hơn so với khi chỉ có một cơ chế.
Nếu không có sự đào thải sinh học (chẳng hạn khí hoặc nguyên tố bền) thì sao? Hãy nhập một chu kỳ bán rã sinh học rất lớn. Khi đó số hạng này trở nên không đáng kể và chu kỳ bán rã hiệu dụng tiến gần đến chu kỳ bán rã vật lý.
Các giá trị mẫu lấy từ đâu? Đó là các giá trị tham chiếu thông dụng (ví dụ từ các bảng của HyperPhysics) và có thể chênh lệch đôi chút giữa các nguồn, vì vậy bạn luôn có thể chỉnh sửa chúng.
