प्रभावी अर्ध-आयु कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

रेडियोधर्मी तत्व/समस्थानिक कस्टम (मान स्वयं डालें) ट्रिटियम (H-3) कार्बन-14 (C-14) सोडियम-22 (Na-22) फॉस्फोरस-32 (P-32) सल्फर-35 (S-35) क्लोरीन-36 (Cl-36) कैल्शियम-45 (Ca-45) आयरन-59 (Fe-59) कोबाल्ट-60 (Co-60) ज़िंक-65 (Zn-65) रुबिडियम-86 (Rb-86) स्ट्रॉन्शियम-90 (Sr-90) टेक्नेटियम-99m (Tc-99m) आयोडीन-123 (I-123) आयोडीन-131 (I-131) सीज़ियम-137 (Cs-137) बेरियम-140 (Ba-140) गोल्ड-198 (Au-198) पोलोनियम-210 (Po-210) रेडॉन-220 (Rn-220, गैस) रेडॉन-222 (Rn-222, गैस) रेडियम-226 (Ra-226) यूरेनियम-235 (U-235) प्लूटोनियम-239 (Pu-239) कोई प्रीसेट चुनने पर सामान्य अर्ध-आयु मान अपने-आप भर जाते हैं; आप उन्हें फिर भी बदल सकते हैं।

भौतिक अर्ध-आयु (T_physical)

इकाई सेकंड मिनट घंटे दिन वर्ष

जैविक अर्ध-आयु (T_biological)

इकाई सेकंड मिनट घंटे दिन वर्ष

आउटपुट प्रदर्शन इकाई सेकंड मिनट घंटे दिन वर्ष

परिणाम

प्रभावी अर्ध-आयु (T_effective)

7.5974

दिन

प्रभावी निष्कासन दर स्थिरांक (lambda_eff)	0.091235 per days
सेकंड में	656,412.8184 s
मिनट में	10,940.2136 min
घंटों में	182.3369 h
दिनों में	7.5974 days
वर्षों में	0.0208 years

नोट: प्रभावी अर्ध-आयु हमेशा भौतिक और जैविक दोनों अर्ध-आयु से कम होती है, क्योंकि दोनों निष्कासन प्रक्रियाएँ एक साथ काम करती हैं।

प्रभावी अर्ध-आयु क्या है?

जब कोई रेडियोधर्मी पदार्थ शरीर में पहुँचता है, तो वह एक साथ काम करने वाली दो अलग-अलग प्रक्रियाओं के ज़रिए बाहर निकलता है। पहली है भौतिक रेडियोधर्मी क्षय, जिसे भौतिक अर्ध-आयु (\(T_{\text{physical}}\)) से दर्शाया जाता है। दूसरी है चयापचय और उत्सर्जन के ज़रिए होने वाला जैविक निष्कासन, जिसे जैविक अर्ध-आयु (\(T_{\text{biological}}\)) कहते हैं — यानी शरीर को आधी मात्रा बाहर निकालने में लगने वाला समय। प्रभावी अर्ध-आयु (\(T_{\text{effective}}\)) वह समय है जिसमें दोनों प्रक्रियाएँ एक साथ काम करने पर शरीर में मौजूद सक्रियता घटकर आधी रह जाती है। यह हमेशा दोनों में से किसी भी अलग अर्ध-आयु से कम होती है। यह सार्वभौमिक स्वास्थ्य-भौतिकी का सिद्धांत है और हर जगह लागू होता है।

प्रभावी अर्ध-आयु दो समानांतर निष्कासन प्रक्रियाओं से बनती है: रेडियोधर्मी क्षय और जैविक उत्सर्जन।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

ड्रॉपडाउन से कोई समस्थानिक चुनें ताकि सामान्य संदर्भ मान अपने-आप भर जाएँ, या Custom चुनकर अपने मान डालें। भौतिक अर्ध-आयु और जैविक अर्ध-आयु डालें, हर एक के साथ उसकी समय इकाई (सेकंड, मिनट, घंटे, दिन या वर्ष) चुनें। फिर आउटपुट इकाई चुनें और प्रभावी अर्ध-आयु, प्रभावी निष्कासन दर स्थिरांक तथा कई इकाइयों में परिवर्तित मान देखें।

सूत्र को समझें

क्षय स्थिरांक का अर्ध-आयु से संबंध इस प्रकार है: \(\lambda = \frac{\ln(2)}{T}\)। चूँकि दोनों निष्कासन मार्ग एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं, इसलिए उनके दर स्थिरांक जुड़ जाते हैं: \(\lambda_{\text{eff}} = \lambda_{\text{physical}} + \lambda_{\text{biological}}\)। इसे \(\ln(2)\) से भाग देने पर व्युत्क्रम-योग का संबंध मिलता है:

$$\frac{1}{T_{\text{eff}}} = \frac{1}{T_{\text{phys}}} + \frac{1}{T_{\text{bio}}}$$

जिसे पुनर्व्यवस्थित करने पर निकलता है:

$$T_{e} = \frac{\text{T}_{\text{physical}} \cdot \text{T}_{\text{biological}}}{\text{T}_{\text{physical}} + \text{T}_{\text{biological}}}$$

सूत्र लगाने से पहले दोनों अर्ध-आयु एक ही इकाई में होनी चाहिए, इसलिए कैलकुलेटर पहले हर मान को सेकंड में बदल देता है।

प्रभावी अर्ध-आयु हमेशा भौतिक या जैविक अर्ध-आयु में से किसी की भी अकेली अवधि से कम होती है।

हल किया हुआ उदाहरण

आयोडीन-131 की भौतिक अर्ध-आयु 8.04 दिन और जैविक अर्ध-आयु 138 दिन है।

$$T_{\text{eff}} = \frac{8.04 \times 138}{8.04 + 138} = \frac{1109.52}{146.04} = 7.60 \text{ दिन}$$

जैसा अपेक्षित था, यह परिणाम 8.04-दिन की भौतिक अर्ध-आयु से कम है। प्रभावी निष्कासन स्थिरांक \(= \frac{\ln(2)}{7.60} = 0.0912\) प्रति दिन।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रभावी अर्ध-आयु दोनों इनपुट से कम क्यों होती है? क्योंकि समानांतर रूप से चलने वाली दो निष्कासन प्रक्रियाएँ पदार्थ को किसी एक अकेली प्रक्रिया की तुलना में तेज़ी से बाहर निकालती हैं।

अगर जैविक उत्सर्जन हो ही नहीं (जैसे कोई गैस या स्थिर तत्व)? तब जैविक अर्ध-आयु में कोई बहुत बड़ा मान डालें। ऐसा करने पर वह पद नगण्य हो जाता है और प्रभावी अर्ध-आयु भौतिक अर्ध-आयु के बराबर पहुँच जाती है।

प्रीसेट मान कहाँ से आते हैं? ये सामान्य संदर्भ मान हैं (उदाहरण के लिए HyperPhysics तालिकाओं से) और अलग-अलग स्रोतों में थोड़े बदल सकते हैं, इसलिए आप इन्हें कभी भी बदल सकते हैं।