什么是有效半衰期？
当放射性物质进入人体后，会通过两条互不相关、同时进行的途径被清除。第一条是物理放射性衰变，用物理半衰期（\(T_{\text{physical}}\)）来描述。第二条是经由新陈代谢和排泄进行的生物清除，用生物半衰期（\(T_{\text{biological}}\)）来描述，也就是身体排出一半物质所需要的时间。有效半衰期（\(T_{e}\)）则是在这两种过程共同作用下，体内放射性活度降到原来一半所需的时间。它始终比上述任何一个单独的半衰期都要短。这是放射防护（健康物理学）中的通用原理，适用于任何国家和地区。
如何使用本计算器
从下拉菜单中选择一种同位素，系统会自动填入常用的参考数值；也可以选择“自定义”手动输入。分别填写物理半衰期和生物半衰期，并各自选择对应的时间单位（秒、分钟、小时、天或年）。然后选定输出单位，即可读取有效半衰期，以及有效清除速率常数和换算成多种单位后的结果。
公式详解
衰变常数与半衰期的关系为 \(\lambda = \frac{\ln(2)}{T}\)。由于两条清除途径相互独立，它们的速率常数可以直接相加：\(\lambda_{\text{eff}} = \lambda_{\text{physical}} + \lambda_{\text{biological}}\)。两边同除以 \(\ln(2)\)，即可得到倒数相加的关系式 $$\frac{1}{T_{\text{eff}}} = \frac{1}{T_{\text{phys}}} + \frac{1}{T_{\text{bio}}}$$ 整理后得 $$T_{e} = \frac{\text{T}_{\text{physical}} \cdot \text{T}_{\text{biological}}}{\text{T}_{\text{physical}} + \text{T}_{\text{biological}}}$$ 代入公式前，两个半衰期必须使用相同的单位，因此计算器会先把所有数值统一换算成秒。
计算实例
碘-131 的物理半衰期为 8.04 天，生物半衰期为 138 天。$$T_{e} = \frac{8.04 \times 138}{8.04 + 138} = \frac{1109.52}{146.04} = 7.60 \text{ 天}$$ 结果比 8.04 天的物理半衰期更短，与预期完全一致。其有效清除常数为 \(\frac{\ln(2)}{7.60} = 0.0912\) 每天。
常见问题
为什么有效半衰期比两个输入值都短？因为两种清除机制并行运作，比任何单独一种都能更快地把物质清除掉。
如果没有生物排泄（比如气体或稳定元素）怎么办？可以填入一个非常大的生物半衰期。这样该项就变得微不足道，有效半衰期会趋近于物理半衰期。
预设数值来自哪里？它们是典型的参考值（例如取自 HyperPhysics 等资料表），不同来源之间会略有差异，因此你随时可以自行修改覆盖这些数值。
