什么是假分数化带分数计算器？
假分数是指分子大于或等于分母的分数，比如 \(7/3\) 或 \(8/4\)。带分数则用「整数加真分数」的形式表示同样的数值，例如 \(2\tfrac{1}{3}\)。本计算器可以把任意假分数转换成带分数形式，自动对余下的分数进行约分，并显示对应的小数值。
使用方法
输入分子（上面的数）和分母（下面的数），即可查看结果。计算器会给出整数部分、余下的分子和分母、完全约分后的分数，以及小数值。同时支持负数——负号会作用在整数部分上。
公式详解
整数部分等于 a 除以 b 后向下取整的结果。余数为 a 除以 b 的余数（a mod b），它作为新的分子，配上原来的分母 b。随后将这个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数（GCD）进行约分。
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\;\frac{R}{D}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\left|\text{Num}\right|}{\left|\text{Den}\right|} \right\rfloor \\ R &= \left|\text{Num}\right| \bmod \left|\text{Den}\right| \\ D &= \left|\text{Den}\right| \end{aligned} \right.$$Advertisement
实例演示
以 \(7/3\) 为例：做整数除法 \(7 \div 3 = 2\)，余数为 \(1\)，所以带分数是 \(2\tfrac{1}{3}\)。由于 \(\gcd(1, 3) = 1\)，这个分数已经是最简形式。再看 \(8/4\)：\(8 \div 4 = 2\)，余数为 \(0\)，因此结果就是整数 \(2\)。
常见问题
如果本身就是真分数怎么办？ 当分子小于分母时，整数部分为 \(0\)，结果就是这个分数本身。
会自动约分吗？ 会。余下的分数会用最大公约数化为最简形式。
分母为零会怎样？ 除以零没有意义，因此计算器会返回全零，请输入一个非零的分母。
