Máy đổi phân số không thực sự sang hỗn số là gì?
Phân số không thực sự là phân số có tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số, chẳng hạn \(7/3\) hay \(8/4\). Hỗn số biểu diễn cùng một giá trị đó dưới dạng một số nguyên cộng với một phân số đúng, ví dụ \(2\tfrac{1}{3}\). Công cụ này chuyển đổi mọi phân số không thực sự thành dạng hỗn số, tự động rút gọn phần phân số còn lại và hiển thị luôn giá trị thập phân tương ứng.
Cách sử dụng
Bạn nhập tử số (số ở trên) và mẫu số (số ở dưới), rồi xem kết quả. Máy tính sẽ trả về phần nguyên, tử số và mẫu số còn lại, phân số đã rút gọn hoàn toàn và giá trị thập phân. Công cụ cũng hỗ trợ giá trị âm — khi đó dấu âm sẽ được gán cho phần số nguyên.
Giải thích công thức
Phần nguyên bằng phần nguyên dưới của phép chia \(a\) cho \(b\) (làm tròn xuống). Số dư là \(a \bmod b\), và số dư này trở thành tử số mới đặt trên mẫu số ban đầu \(b\). Sau đó phân số này được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN).
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\;\frac{R}{D}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\left|\text{Num}\right|}{\left|\text{Den}\right|} \right\rfloor \\ R &= \left|\text{Num}\right| \bmod \left|\text{Den}\right| \\ D &= \left|\text{Den}\right| \end{aligned} \right.$$
Ví dụ minh họa
Xét phân số \(7/3\). Phép chia nguyên cho ta \(7 \div 3 = 2\) và dư \(1\). Vậy hỗn số là \(2\tfrac{1}{3}\). Vì \(\gcd(1, 3) = 1\) nên phân số đã ở dạng tối giản. Với \(8/4\): \(8 \div 4 = 2\) dư \(0\), nên kết quả đơn giản chỉ là số nguyên \(2\).
Câu hỏi thường gặp
Nếu phân số đã là phân số đúng thì sao? Nếu tử số nhỏ hơn mẫu số, phần nguyên bằng \(0\) và kết quả chính là phân số đó.
Công cụ có rút gọn phân số không? Có. Phân số còn lại luôn được rút gọn về dạng tối giản nhờ ƯCLN.
Điều gì xảy ra nếu mẫu số bằng 0? Phép chia cho \(0\) là không xác định, nên máy tính sẽ trả về toàn số \(0\); bạn cần nhập một mẫu số khác \(0\).
