ما هي حاسبة تحويل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري؟
الكسر غير الفعلي هو كسر يكون بسطه أكبر من مقامه أو مساويًا له، مثل ٧/٣ أو ٨/٤. أما العدد الكسري فيعبّر عن القيمة نفسها على شكل عدد صحيح مضافًا إليه كسر فعلي، مثل ٢ ١/٣. تقوم هذه الحاسبة بتحويل أي كسر غير فعلي إلى صورته ككسر مختلط (عدد كسري)، وتبسّط الكسر المتبقي تلقائيًا، وتعرض لك أيضًا القيمة العشرية المكافئة.
طريقة الاستخدام
أدخل البسط (الرقم العلوي) والمقام (الرقم السفلي)، ثم اطّلع على النتيجة. تعرض لك الحاسبة الجزء الصحيح، والبسط والمقام المتبقيين، والكسر المبسّط بالكامل، والقيمة العشرية. كما تدعم القيم السالبة، حيث تُطبَّق الإشارة على العدد الصحيح.
شرح القانون الرياضي
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\;\frac{R}{D}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\left|\text{Num}\right|}{\left|\text{Den}\right|} \right\rfloor \\ R &= \left|\text{Num}\right| \bmod \left|\text{Den}\right| \\ D &= \left|\text{Den}\right| \end{aligned} \right.$$
يساوي الجزء الصحيح ناتج القسمة الصحيحة لـ \(a\) على \(b\) (الجزء الصحيح من \(a \div b\)). أما الباقي فهو \(a \bmod b\)، ويصبح هو البسط الجديد فوق المقام الأصلي \(b\). بعد ذلك يُبسَّط هذا الكسر بقسمة كلٍّ من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD).
مثال محلول
لنأخذ الكسر ٧/٣. تعطينا القسمة الصحيحة \(٧ \div ٣ = ٢\) والباقي ١، فيكون العدد الكسري هو ٢ ١/٣. وبما أن القاسم المشترك الأكبر لـ (١، ٣) يساوي ١، فإن الكسر يكون بالفعل في أبسط صوره. أما الكسر ٨/٤: فإن \(٨ \div ٤ = ٢\) والباقي ٠، وبالتالي تكون النتيجة هي العدد الصحيح ٢ فقط.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان الكسر فعليًا أصلًا؟ إذا كان البسط أصغر من المقام، فإن الجزء الصحيح يساوي ٠ وتكون النتيجة هي الكسر نفسه دون تغيير.
هل تقوم الحاسبة بتبسيط الكسر؟ نعم، يُبسَّط الكسر المتبقي إلى أبسط صوره باستخدام القاسم المشترك الأكبر.
ماذا يحدث إذا كان المقام صفرًا؟ القسمة على صفر غير معرّفة رياضيًا، لذا تُرجع الحاسبة أصفارًا، وينبغي عليك إدخال مقام لا يساوي صفرًا.
