ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم حاسبة ضرب الكسور بضرب كسرين معًا وإعطائك حاصل الضرب مبسطًا إلى أبسط صورة، إلى جانب قيمته العشرية المكافئة. وهي تتعامل مع البسوط والمقامات الصحيحة الموجبة والسالبة، مما يجعلها أداة عملية لحل الواجبات المدرسية، وضبط مقادير الوصفات، وقياسات أعمال النجارة، وأي مهمة تتضمن كميات كسرية.
طريقة الاستخدام
أدخل الكسر الأول على هيئة بسط \(a\) فوق مقام \(b\)، ثم الكسر الثاني على هيئة بسط \(c\) فوق مقام \(d\). اضغط على زر الحساب لتظهر لك النتيجة كحاصل ضرب مباشر، ثم الكسر بعد التبسيط، وأخيرًا القيمة العشرية المكافئة. لاحظ أن المقام لا يمكن أن يساوي صفرًا — فالمقام الصفري يجعل الكسر غير معرَّف.
شرح القاعدة
ضرب الكسور هو أبسط العمليات الأربع على الكسور: فأنت تضرب مباشرةً عبر الكسرين. يكون البسط الجديد حاصل ضرب البسطين \((a\cdot c)\)، ويكون المقام الجديد حاصل ضرب المقامين \((b\cdot d)\). ثم تُبسَّط النتيجة بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD):
$$\frac{\text{a}}{\text{b}} \times \frac{\text{c}}{\text{d}} = \frac{\text{a} \times \text{c}}{\text{b} \times \text{d}}$$ ثم تُختصر باستخدام القاسم المشترك الأكبر.
مثال محلول
لنضرب \(2/3\) في \(3/4\). نضرب عبر الكسرين: البسطان \(2 \times 3 = 6\)، والمقامان \(3 \times 4 = 12\)، فنحصل على \(6/12\). والقاسم المشترك الأكبر لـ 6 و12 هو 6، لذا نقسم كلًا منهما على 6 لنحصل على 1/2، وهو ما يساوي 0.5 كقيمة عشرية.
الأسئلة الشائعة
هل أحتاج إلى مقام مشترك؟ لا — فبعكس عمليتَي جمع الكسور أو طرحها، لا يتطلب الضرب وجود مقام مشترك. تضرب البسوط والمقامات مباشرةً.
كيف تُعالَج الكسور السالبة؟ وجود إشارة سالبة في أي من الكسرين يجعل حاصل الضرب سالبًا. وتُبقي الحاسبة الإشارة على البسط مع إظهار مقام موجب.
ماذا عن الأعداد الصحيحة؟ اكتب العدد الصحيح \(n\) على هيئة \(n/1\). فمثلًا، \(5 \times 2/3\) هي \(5/1 \times 2/3 = 10/3\).
