Bu araç ne işe yarar?
Kesir Çarpma Hesaplama Aracı, iki kesri birbiriyle çarpar ve sonucu hem en sade haliyle hem de ondalık karşılığıyla gösterir. Pozitif ve negatif tam sayılardan oluşan pay ve paydalarla çalışır; bu sayede ödevlerde, yemek tariflerinde, marangozluk ölçülerinde ve kesirli değerlerin bir arada kullanıldığı her işte size pratik bir çözüm sunar.
Nasıl kullanılır?
İlk kesri pay (a) bölü payda (b) şeklinde girin, ardından ikinci kesri pay (c) bölü payda (d) olarak yazın. Hesapla düğmesine bastığınızda sadeleştirilmemiş çarpımı, sade kesri ve ondalık karşılığını bir arada görürsünüz. Paydalar sıfır olamaz — paydası sıfır olan bir kesir tanımsızdır.
Formülün açıklaması
Kesirlerde çarpma, dört kesir işleminin en kolayıdır: doğrudan çapraz değil, düz olarak çarparsınız. Yeni pay, iki payın çarpımıdır (\(a \cdot c\)); yeni payda ise iki paydanın çarpımıdır (\(b \cdot d\)). Çıkan sonuç, pay ve paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) ile bölünerek sadeleştirilir:
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$, ardından EBOB ile sadeleştirilir.
Çözümlü örnek
\(\frac{2}{3}\) ile \(\frac{3}{4}\)'ü çarpalım. Düz çarpalım: paylar \(2 \times 3 = 6\), paydalar \(3 \times 4 = 12\), yani \(\frac{6}{12}\). 6 ile 12'nin EBOB'u 6 olduğundan, her ikisini de 6'ya bölünce \(\frac{1}{2}\) elde ederiz ki bu da ondalık olarak 0,5'e eşittir.
Sıkça sorulan sorular
Paydaları eşitlemem gerekir mi? Hayır — kesirleri toplama veya çıkarma işleminden farklı olarak, çarpmada paydaların eşit olması gerekmez. Payları ve paydaları doğrudan çarparsınız.
Negatif kesirler nasıl işlenir? Kesirlerden herhangi birindeki eksi işareti çarpımı negatif yapar. Hesaplama aracı işareti payda tutar ve paydayı pozitif olarak gösterir.
Peki tam sayılar? Bir \(n\) tam sayısını \(\frac{n}{1}\) şeklinde yazın. Örneğin \(5 \times \frac{2}{3}\) işlemi, \(\frac{5}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3}\) olur.
