Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Kesir Sadeleştirme Hesaplayıcısı, herhangi bir kesri en sade haline indirir. Bir pay ve bir payda girersiniz; araç da en sade eşdeğer kesri verir ya da kesir bir tam sayıya sadeleşiyorsa o tam sayıyı gösterir. Hem pozitif hem de negatif tam sayılarla çalışır ve paydanın sıfır olması gibi sınır durumlarını da sorunsuz şekilde ele alır.
Girdiler
- Pay — kesrin üst sayısı (boş bırakılırsa varsayılan olarak 4 kullanılır).
- Payda — kesrin alt sayısı (boş bırakılırsa varsayılan olarak 12 kullanılır).
Her iki alan da negatifler dâhil tam sayıları kabul eder. Payda 0 ise hesaplayıcı "Tanımsız (sıfıra bölme)" sonucunu verir, çünkü sıfıra bölmenin bir sonucu yoktur.
Formül
Bir kesri sadeleştirmek, hem payı hem de paydayı bunların en büyük ortak böleni (EBOB) ile bölmek demektir:
Pay / Payda = (Pay ÷ EBOB) / (Payda ÷ EBOB)
Hesaplayıcı EBOB'u Öklit algoritması ile bulur: kalan sıfır olana dek büyük sayıyı, iki değerin bölümünden kalan ile değiştirerek tekrarlar. Ardından her iki kısmı bu EBOB'a böler. Araç işaretleri de düzenler: sadeleştirilmiş payda negatifse, negatif işaret payda kalmasın diye her ikisinin işaretini ters çevirir. Sadeleştirilmiş payda 1'e eşit olduğunda ise yalnızca tam sayıyı gösterir.
Örnek Uygulama
Varsayılan değerleri ele alalım: pay 4, payda 12.
- 4 ile 12'nin EBOB'u 4'tür.
- Pay: 4 ÷ 4 = 1
- Payda: 12 ÷ 4 = 3
- Sonuç: 1/3
Bir örnek daha: 8/2 kesrinin EBOB'u 2'dir; bu da 4/1 verir ve hesaplayıcı bunu doğrudan 4 olarak gösterir.
Sık Sorulan Sorular
Kesir zaten en sade haldeyse ne olur?
Hesaplayıcı kesri olduğu gibi geri verir ve sadeleştirmeye gerek olmadığını belirtir; örneğin 3/5 yine 3/5 olarak kalır.
Negatif sayı kullanabilir miyim?
Evet. Örneğin -6/9 kesri -2/3 olarak sadeleşir. Negatif işaret paydaya düşerse, araç daha temiz ve standart bir biçim için işareti paya taşır.
Neden "Tanımsız" yazıyor?
Payda 0 olduğunda sıfıra bölme söz konusu olur; bu da matematiksel olarak tanımsızdır. Bu yüzden hesaplayıcı bir kesir yerine bunu bildirir.
