Bu Kesir Hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, iki kesir üzerinde dört temel aritmetik işlemi yapar. Her kesrin payını ve paydasını girersiniz, ardından toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemlerinden birini seçersiniz; hesaplayıcı da sonucu hem tamamen sadeleştirilmiş bir kesir hem de ondalık karşılığı olarak verir. Pozitif ve negatif tam sayılarla çalışır ve sonucu otomatik olarak sadeleştirir; böylece ortak çarpanları elle sadeleştirmek zorunda kalmazsınız.
Giriş alanları
- pay1 / payda1 – birinci kesrin payı ve paydası.
- pay2 / payda2 – ikinci kesrin payı ve paydası.
- işlem – yapılacak işlem: toplama (+), çıkarma (−), çarpma (×) veya bölme (÷).
Paydanın 0 olması geçersizdir; ayrıca payı 0 olan ikinci bir kesre bölmek de kabul edilmez, çünkü her iki durum da tanımsız bir değer oluşturur.
Kullanılan formüller
Hesaplayıcı, standart çapraz çarpma kurallarını uygular:
- Toplama: (pay1 × payda2 + pay2 × payda1) / (payda1 × payda2)
- Çıkarma: (pay1 × payda2 − pay2 × payda1) / (payda1 × payda2)
- Çarpma: (pay1 × pay2) / (payda1 × payda2)
- Bölme: (pay1 × payda2) / (payda1 × pay2)
Daha sonra hem payı hem de paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölerek kesri sadeleştirir ve negatif işareti paya taşır; böylece sonuç temiz, standart bir biçimde sunulur.
Örnek çözüm
Diyelim ki 1/2 ile 1/3'ü toplamak istiyorsunuz. pay1 = 1, payda1 = 2, pay2 = 1, payda2 = 3 girin ve toplama işlemini seçin.
- Pay: 1 × 3 + 1 × 2 = 5
- Payda: 2 × 3 = 6
5 ile 6'nın EBOB'u 1 olduğundan, 5/6 zaten sadeleştirilmiş haldedir. Ondalık sonuç ise 0,8333 olur.
Sık sorulan sorular
Paydaya 0 girersem ne olur? Hesaplayıcı bunu geçersiz olarak işaretler ve sonuç vermez; çünkü paydası sıfır olan bir kesir tanımsızdır.
Sonucum neden girdiğimden farklı görünüyor? Sonuç her zaman en sade haline indirgenir. Örneğin 2/4 × 2/3 işlemi, 4/12 yerine 1/3 sonucunu verir.
Negatif kesir kullanabilir miyim? Evet. Negatif bir pay veya payda girin; araç, sadeleştirmeden sonra işareti payın üzerinde tutar; örneğin −2/4, −1/2 olur.
