이 분수 계산기로 할 수 있는 일
이 도구는 두 분수에 대해 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 수행합니다. 각 분수의 분자와 분모를 입력하고 어떤 연산을 할지 고르기만 하면, 계산기가 결과를 완전히 약분된 기약분수와 그에 해당하는 소수 값으로 함께 보여줍니다. 양수와 음수 정수를 모두 지원하며 결과를 자동으로 약분해 주기 때문에, 공통 약수를 일일이 손으로 지울 필요가 없습니다.
입력 항목 설명
- num1 / den1 – 첫 번째 분수의 분자와 분모입니다.
- num2 / den2 – 두 번째 분수의 분자와 분모입니다.
- op – 연산 종류로, 덧셈(+), 뺄셈(−), 곱셈(×), 나눗셈(÷) 중에서 선택합니다.
분모가 0인 경우는 사용할 수 없으며, 나눗셈에서 두 번째 분수의 분자가 0인 경우도 입력이 거부됩니다. 두 경우 모두 값이 정의되지 않기 때문입니다.
사용하는 공식
이 계산기는 표준적인 통분(교차 곱셈) 규칙을 적용합니다.
- 덧셈: (num1 × den2 + num2 × den1) / (den1 × den2)
- 뺄셈: (num1 × den2 − num2 × den1) / (den1 × den2)
- 곱셈: (num1 × num2) / (den1 × den2)
- 나눗셈: (num1 × den2) / (den1 × num2)
그런 다음 분자와 분모를 두 수의 최대공약수(GCD)로 나누어 분수를 약분하고, 음수 부호는 분자 쪽으로 옮겨 깔끔한 표준 형태로 결과를 정리합니다.
계산 예시
예를 들어 1/2와 1/3을 더한다고 해 봅시다. num1 = 1, den1 = 2, num2 = 1, den2 = 3을 입력하고 덧셈을 선택합니다.
- 분자: 1 × 3 + 1 × 2 = 5
- 분모: 2 × 3 = 6
5와 6의 최대공약수는 1이므로 5/6은 이미 기약분수입니다. 소수로 나타내면 0.8333입니다.
자주 묻는 질문
분모에 0을 입력하면 어떻게 되나요? 분모가 0인 분수는 정의되지 않기 때문에, 계산기가 잘못된 입력으로 표시하고 결과를 내지 않습니다.
입력한 값과 결과가 달라 보이는 이유는 무엇인가요? 결과는 항상 기약분수로 약분됩니다. 예를 들어 2/4 × 2/3은 4/12가 아니라 1/3로 표시됩니다.
음수 분수도 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. 분자나 분모에 음수를 입력하면, 약분한 뒤 부호를 분자에 남겨 둡니다. 따라서 −2/4는 −1/2로 표시됩니다.
