ماذا تفعل حاسبة الكسور هذه؟
تنفّذ هذه الأداة العمليات الحسابية الأربع الأساسية على كسرين. كل ما عليك هو إدخال بسط ومقام كل كسر، ثم اختيار العملية المطلوبة (الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة)، لتعيد لك الحاسبة الناتج في صورة كسر مبسّط بالكامل إلى جانب قيمته العشرية. وهي تتعامل مع الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة، وتبسّط الناتج تلقائيًا، فلا تحتاج إلى اختصار العوامل المشتركة يدويًا.
حقول الإدخال
- num1 / den1 – بسط ومقام الكسر الأول.
- num2 / den2 – بسط ومقام الكسر الثاني.
- op – العملية: جمع (+)، أو طرح (−)، أو ضرب (×)، أو قسمة (÷).
المقام الذي قيمته 0 غير صالح، كما تُرفض القسمة على كسر ثانٍ بسطه يساوي 0، لأن كلتا الحالتين تنتج عنهما قيمة غير معرّفة.
الصيغ المستخدمة
تطبّق الحاسبة قواعد الضرب التبادلي المعتادة:
- الجمع: (num1 × den2 + num2 × den1) / (den1 × den2)
- الطرح: (num1 × den2 − num2 × den1) / (den1 × den2)
- الضرب: (num1 × num2) / (den1 × den2)
- القسمة: (num1 × den2) / (den1 × num2)
بعد ذلك تقسم كلًا من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD) لتبسيط الكسر، وتنقل أي إشارة سالبة إلى البسط لتظهر النتيجة في صورة قياسية واضحة.
مثال محلول
لنفترض أنك تريد جمع 1/2 و 1/3. أدخل num1 = 1، و den1 = 2، و num2 = 1، و den2 = 3، ثم اختر الجمع.
- البسط: 1 × 3 + 1 × 2 = 5
- المقام: 2 × 3 = 6
القاسم المشترك الأكبر للعددين 5 و 6 هو 1، إذن فإن الكسر 5/6 مبسّط أصلًا. والقيمة العشرية للناتج هي 0.8333.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا أدخلت مقامًا قيمته 0؟ تعتبره الحاسبة إدخالًا غير صالح ولا تُرجع أي نتيجة، لأن الكسر الذي مقامه صفر غير معرّف.
لماذا تبدو إجابتي مختلفة عمّا أدخلته؟ تُبسَّط النتيجة دائمًا إلى أبسط صورة. فمثلًا، 2/4 × 2/3 تعطي 1/3 بدلًا من 4/12.
هل يمكنني استخدام كسور سالبة؟ نعم. أدخل بسطًا أو مقامًا سالبًا، وستبقي الأداة الإشارة على البسط بعد التبسيط، فيتحوّل −2/4 إلى −1/2.
