ما هذه الحاسبة؟
تُخبرك حاسبة «ما الكسر الذي يمثله X من Y» بمقدار الجزء الذي يشكّله عدد ما (X، أي «الجزء») من عدد آخر (Y، أي «الكل»). وتعطيك ثلاث نتائج دفعة واحدة: الكسر مبسّطًا إلى أبسط صورة، والنسبة المئوية المكافئة، والقيمة العشرية. وهي أداة عملية في الواجبات المدرسية ووصفات الطبخ ودرجات الاختبارات والميزانيات، وفي كل موقف تحتاج فيه إلى التعبير عن كمية مقارنةً بأخرى.
كيف تستخدمها؟
أدخِل الجزء (X) في الخانة الأولى والكل (Y) في الخانة الثانية، ثم اقرأ النتائج. فمثلًا، إذا حصلت على 18 من 24 في اختبار قصير، فاكتب 18 و24. ستعرض لك الحاسبة الكسر المبسّط \(3/4\)، والنسبة المئوية 75%، والقيمة العشرية 0.75.
شرح المعادلة
الكسر الأولي هو ببساطة \(X / Y\). ولتبسيطه، نحسب القاسم المشترك الأكبر (GCD) للعددين X وY — أي أكبر عدد صحيح يقسم كليهما دون باقٍ — ثم نقسم البسط والمقام عليه. فعند \(X = 8\) وY = 12 يكون القاسم المشترك الأكبر 4، فيتحول \(8/12\) إلى \(2/3\). أما النسبة المئوية فهي:
$$\text{Percent} = \frac{\text{Part (X)}}{\text{Whole (Y)}} \times 100\%$$والقيمة العشرية هي حاصل القسمة \(X \div Y\).
مثال محلول
لنفترض أنك أنفقت 30 دولارًا من ميزانية قدرها 120 دولارًا. هنا \(X = 30\) وY = 120. القاسم المشترك الأكبر للعددين 30 و120 هو 30، لذا يكون الكسر المبسّط \(1/4\). وكنسبة مئوية يصبح:
$$\left(30 \div 120\right) \times 100 = 25\%$$أما القيمة العشرية فهي 0.25.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان X أكبر من Y؟ تعمل الحاسبة كالمعتاد — لكنك تحصل على كسر أكبر من 1 ونسبة مئوية تتجاوز 100%، مثل 150% عندما يكون \(X = 3\) وY = 2.
هل يمكنني استخدام الأعداد العشرية؟ نعم. مع المدخلات العشرية تُحسب النسبة المئوية والقيمة العشرية أيضًا؛ غير أن الكسر المبسّط يظهر فقط مع المدخلات الصحيحة.
ماذا يحدث إذا كان Y يساوي صفرًا؟ القسمة على صفر غير معرّفة، لذا تظهر النتيجة 0. أدخِل عددًا صحيحًا غير صفري.
