Bu Araç Ne İşe Yarar?
"X, Y'nin Kaçta Kaçıdır?" hesaplama aracı, bir sayının (X, yani "parça") başka bir sayının (Y, yani "bütün") ne kadarını oluşturduğunu gösterir. Üç sonucu aynı anda verir: en sade haline indirgenmiş kesir, buna karşılık gelen yüzde değeri ve ondalık karşılığı. Ödevlerde, yemek tariflerinde, sınav puanlarında, bütçe hesaplarında ve bir miktarı başka bir miktara göre ifade etmeniz gereken her durumda işinizi kolaylaştırır.
Nasıl Kullanılır?
İlk kutuya parçayı (X), ikinci kutuya bütünü (Y) yazın ve sonuçları okuyun. Örneğin bir testte 24 sorudan 18'ini doğru yaptıysanız, 18 ve 24 değerlerini girin. Araç size sadeleştirilmiş kesir olan \(3/4\)'ü, yüzde olarak %75'i ve ondalık olarak 0,75'i gösterir.
Formül Açıklaması
Ham kesir basitçe \(X / Y\) şeklindedir. Formül şu şekildedir:
$$\text{Yüzde} = \frac{\text{Parça (X)}}{\text{Bütün (Y)}} \times 100\%$$Bu kesri sadeleştirmek için X ve Y'nin en büyük ortak böleninı (EBOB) buluruz — yani her ikisini de tam bölen en büyük doğal sayıyı — ve hem payı hem paydayı bu sayıya böleriz. Örneğin \(X = 8\) ve \(Y = 12\) için EBOB 4'tür; bu durumda \(8/12\) sadeleşerek \(2/3\) olur. Yüzde değeri \((X \div Y) \times 100\), ondalık değer ise yalnızca \(X \div Y\) şeklinde hesaplanır.
Örnek Çözüm
Diyelim ki 120 TL'lik bir bütçenin 30 TL'sini harcadınız. Burada \(X = 30\) ve \(Y = 120\) olur. 30 ile 120'nin EBOB'u 30 olduğundan, sadeleştirilmiş kesir \(1/4\)'tür. Yüzde olarak bu
$$(30 \div 120) \times 100 = 25\%$$eder, ondalık değeri ise 0,25'tir.
Sıkça Sorulan Sorular
X, Y'den büyükse ne olur? Hesaplama yine çalışır — yalnızca 1'den büyük bir kesir ve %100'ün üzerinde bir yüzde elde edersiniz. Örneğin \(X = 3\), \(Y = 2\) için sonuç %150 olur.
Ondalık sayı kullanabilir miyim? Evet. Ondalık değerler girdiğinizde yüzde ve ondalık karşılığı yine hesaplanır; ancak sadeleştirilmiş kesir yalnızca tam sayı girişlerinde gösterilir.
Y sıfır olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsız olduğundan sonuç 0 olarak gösterilir. Lütfen sıfırdan farklı bir tam sayı girin.
