この分数計算機でできること
このツールは、2つの分数に対して四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）を行います。それぞれの分数の分子と分母を入力し、行いたい計算を選ぶだけで、結果を「これ以上約分できない分数」とその「小数表示」の両方で表示します。正の整数だけでなく負の整数にも対応し、計算結果は自動で約分されるため、共通の約数を手作業で割る必要は一切ありません。
入力欄について
- num1 / den1 … 1つ目の分数の分子と分母です。
- num2 / den2 … 2つ目の分数の分子と分母です。
- op … 演算の種類です。足し算（＋）・引き算（−）・掛け算（×）・割り算（÷）から選びます。
分母に0を入力することはできません。また、割り算のときに2つ目の分数の分子が0の場合も受け付けられません。いずれも値が「定義されない（計算できない）」状態になるためです。
使っている計算式
この計算機は、いわゆる「たすき掛け（通分）」の基本ルールに従って計算します。
- 足し算： (num1 × den2 ＋ num2 × den1) / (den1 × den2)
- 引き算： (num1 × den2 − num2 × den1) / (den1 × den2)
- 掛け算： (num1 × num2) / (den1 × den2)
- 割り算： (num1 × den2) / (den1 × num2)
そのうえで、分子と分母をそれらの最大公約数（GCD）で割って約分します。さらに、マイナスの符号は分子側にまとめることで、すっきりとした標準的な形で結果を表示します。
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計算例
たとえば 1/2 と 1/3 を足したいとします。num1 = 1、den1 = 2、num2 = 1、den2 = 3 を入力し、足し算を選びます。
- 分子：1 × 3 ＋ 1 × 2 ＝ 5
- 分母：2 × 3 ＝ 6
5と6の最大公約数は1なので、5/6 はすでに約分済みです。小数で表すと 0.8333 になります。
よくある質問
分母に0を入れるとどうなりますか？ 入力が無効として扱われ、結果は表示されません。分母が0の分数は「定義されない」ためです。
入力した数字と答えの見た目が違うのはなぜですか？ 結果は必ず最も簡単な形（既約分数）まで約分されるためです。たとえば 2/4 × 2/3 は、4/12 ではなく 1/3 と表示されます。
負の分数も使えますか？ はい、使えます。分子または分母にマイナスの値を入力すると、約分後はマイナス符号が分子側にまとめられます。たとえば −2/4 は −1/2 になります。
