Калькулятор дробей

Введите расчет

+ − × ÷

Результатов

5

4

= 1,25

Первая дробь	1 2 = 0
Действие	+
Вторая дробь	3 4 = 0

Что умеет этот калькулятор дробей

Инструмент выполняет все четыре основных арифметических действия с двумя дробями. Вы вводите числитель и знаменатель каждой дроби, выбираете нужное действие — сложение, вычитание, умножение или деление — и калькулятор выдаёт ответ в виде полностью сокращённой дроби вместе с её десятичным значением. Он работает с положительными и отрицательными целыми числами и автоматически упрощает результат, так что сокращать общие множители вручную вам не придётся.

Дробь обозначает часть целого и записывается как числитель над знаменателем.

Поля для ввода

• num1 / den1 — числитель и знаменатель первой дроби.
• num2 / den2 — числитель и знаменатель второй дроби.
• op — действие: сложение (+), вычитание (−), умножение (×) или деление (÷).

Знаменатель, равный 0, недопустим. Также нельзя делить на вторую дробь, у которой числитель равен 0, — в обоих случаях значение оказывается неопределённым.

Используемые формулы

Калькулятор применяет стандартные правила приведения к общему знаменателю и перекрёстного умножения:

• Сложение: (num1 × den2 + num2 × den1) / (den1 × den2)
• Вычитание: (num1 × den2 − num2 × den1) / (den1 × den2)
• Умножение: (num1 × num2) / (den1 × den2)
• Деление: (num1 × den2) / (den1 × num2)

Затем он делит числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить дробь, и переносит знак минус в числитель — так результат приводится к аккуратному стандартному виду.

Реклама

Сложение дробей: перекрёстно умножьте числители на противоположные знаменатели и разделите на произведение знаменателей.

Разбор примера

Допустим, нужно сложить 1/2 и 1/3. Введите num1 = 1, den1 = 2, num2 = 1, den2 = 3 и выберите сложение.

• Числитель: 1 × 3 + 1 × 2 = 5
• Знаменатель: 2 × 3 = 6

НОД чисел 5 и 6 равен 1, поэтому дробь 5/6 уже несократима. Десятичный результат — 0,8333.

Частые вопросы

Что будет, если ввести знаменатель, равный 0? Калькулятор отметит ввод как недопустимый и не выдаст результат, потому что дробь с нулевым знаменателем не определена.

Почему ответ отличается от того, что я ввёл? Результат всегда сокращается до несократимого вида. Например, 2/4 × 2/3 даёт 1/3, а не 4/12.

Можно ли использовать отрицательные дроби? Да. Введите отрицательный числитель или знаменатель — после упрощения инструмент оставит знак при числителе, так что −2/4 превратится в −1/2.