यह भिन्न कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल दो भिन्नों पर चारों बुनियादी अंकगणितीय संक्रियाएँ करता है। आप हर भिन्न का अंश और हर डालते हैं, फिर तय करते हैं कि उन्हें जोड़ना है, घटाना है, गुणा करना है या भाग देना है—और कैलकुलेटर आपको उत्तर पूरी तरह सरलीकृत भिन्न के रूप में, साथ ही उसके दशमलव मान के साथ देता है। यह धनात्मक और ऋणात्मक पूर्ण संख्याओं दोनों के साथ काम करता है और परिणाम को अपने आप सरल कर देता है, इसलिए आपको उभयनिष्ठ गुणनखंड हाथ से काटने की ज़रूरत कभी नहीं पड़ती।
इनपुट फ़ील्ड
- num1 / den1 – पहली भिन्न का अंश और हर।
- num2 / den2 – दूसरी भिन्न का अंश और हर।
- op – संक्रिया: जोड़ (+), घटाव (−), गुणा (×) या भाग (÷)।
हर का मान 0 अमान्य है, और ऐसी दूसरी भिन्न से भाग देना भी स्वीकार नहीं किया जाता जिसका अंश 0 हो, क्योंकि दोनों ही स्थितियाँ अपरिभाषित मान बना देती हैं।
इस्तेमाल किए गए सूत्र
कैलकुलेटर तिरछे गुणन (cross-multiplication) के मानक नियम लागू करता है:
- जोड़: (num1 × den2 + num2 × den1) / (den1 × den2)
- घटाव: (num1 × den2 − num2 × den1) / (den1 × den2)
- गुणा: (num1 × num2) / (den1 × den2)
- भाग: (num1 × den2) / (den1 × num2)
इसके बाद यह अंश और हर दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से विभाजित करके भिन्न को सरल कर देता है, और किसी भी ऋण चिह्न को अंश पर ले जाता है ताकि परिणाम साफ़-सुथरे मानक रूप में मिले।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आप 1/2 और 1/3 को जोड़ना चाहते हैं। तो num1 = 1, den1 = 2, num2 = 1, den2 = 3 डालें और जोड़ चुनें।
- अंश: 1 × 3 + 1 × 2 = 5
- हर: 2 × 3 = 6
5 और 6 का GCD 1 है, इसलिए 5/6 पहले से ही सरलतम रूप में है। दशमलव परिणाम 0.8333 आता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर मैं हर में 0 डाल दूँ तो क्या होगा? कैलकुलेटर इसे अमान्य बताकर कोई परिणाम नहीं देता, क्योंकि हर में शून्य वाली भिन्न अपरिभाषित होती है।
मेरा उत्तर मेरे टाइप किए गए मान से अलग क्यों दिखता है? परिणाम हमेशा सबसे छोटे रूप में सरल किया जाता है। उदाहरण के लिए, 2/4 × 2/3 का उत्तर 4/12 के बजाय 1/3 आता है।
क्या मैं ऋणात्मक भिन्न इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक अंश या हर डालें, और सरलीकरण के बाद टूल चिह्न को अंश पर रखता है, इसलिए −2/4 बनकर −1/2 हो जाता है।
