ATAN2 कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर किसी बिंदु के X निर्देशांक और Y निर्देशांक को लेता है और उस बिंदु का कोण देता है, जिसे धनात्मक x-अक्ष से मापा जाता है और डिग्री तथा रेडियन दोनों में दिखाया जाता है। यह बिंदु का परिमाण भी बताता है — यानी मूल बिंदु (origin) से उसकी सीधी दूरी। y/x के सामान्य आर्कटैन्जेंट के विपरीत, atan2 फ़ंक्शन X और Y दोनों के चिह्नों का उपयोग करता है ताकि कोण सही चतुर्थांश (quadrant) में रखा जाए, इसलिए यह पूरे वृत्त के चारों ओर सही ढंग से काम करता है।
इसका उपयोग कैसे करें
- X निर्देशांक: आपके बिंदु की क्षैतिज स्थिति (ऋणात्मक या शून्य भी हो सकती है)।
- Y निर्देशांक: आपके बिंदु की ऊर्ध्वाधर स्थिति (ऋणात्मक या शून्य भी हो सकती है)।
दोनों मान दर्ज करें और कैलकुलेटर तीन परिणाम देगा: डिग्री में कोण, वही कोण रेडियन में, और परिमाण।
सूत्र
यह टूल निम्नलिखित की गणना करता है:
- कोण (रेडियन) = atan2(y, x)
- कोण (डिग्री) = atan2(y, x) को toDegrees से परिवर्तित किया हुआ
- परिमाण = √(x² + y²)
atan2 का परिणाम −180° से +180° (−π से +π रेडियन) तक होता है। धनात्मक कोण x-अक्ष के ऊपर वामावर्त (counter-clockwise) होते हैं; ऋणात्मक कोण उसके नीचे दक्षिणावर्त (clockwise) होते हैं। परिमाण का सूत्र बस (0, 0) से (x, y) तक की पाइथागोरस दूरी है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए X = 3 और Y = 4।
- कोण (रेडियन) = atan2(4, 3) ≈ 0.9273
- कोण (डिग्री) = 0.9273 × (180/π) ≈ 53.13°
- परिमाण = √(3² + 4²) = √25 = 5
तो बिंदु (3, 4) धनात्मक x-अक्ष से लगभग 53.13° ऊपर स्थित है, और मूल बिंदु से 5 इकाई की दूरी पर है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
atan(y/x) के बजाय atan2 क्यों इस्तेमाल करें? सामान्य atan केवल −90° और +90° के बीच के मान देता है और चतुर्थांशों में अंतर नहीं बता सकता — उदाहरण के लिए (1, 1) और (−1, −1) दोनों का एक ही उत्तर आएगा। atan2 दोनों चिह्नों का उपयोग करता है, इसलिए यह चारों चतुर्थांशों को सही ढंग से अलग-अलग पहचानता है।
X = 0 होने पर कैलकुलेटर क्या देता है? यह तब भी काम करता है। (0, 5) के लिए आपको +90° मिलेगा; (0, −5) के लिए −90° मिलेगा। यह फ़ंक्शन शून्य से भाग दिए बिना ऊर्ध्वाधर स्थिति को संभाल लेता है।
ऋणात्मक कोण को 0–360° में कैसे बदलें? यदि डिग्री में परिणाम ऋणात्मक है, तो उसमें 360 जोड़ दें। उदाहरण के लिए, −90° बनकर 270° हो जाता है।
