मिडरेंज क्या है?
मिडरेंज सांख्यिकी में केंद्रीय प्रवृत्ति मापने के सबसे सरल तरीकों में से एक है। इसे किसी डेटा सेट के सबसे बड़े और सबसे छोटे मान के औसत के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि यह केवल इन दो चरम मानों पर ही निर्भर करता है, इसलिए इसे हाथ से जल्दी निकाला जा सकता है और यह बता देता है कि डेटा की रेंज का "केंद्र" मोटे तौर पर कहाँ है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
अपनी संख्याओं को कॉमा या स्पेस से अलग करके डालें (उदाहरण के लिए 4, 8, 15, 16, 23, 42) और कैलकुलेटर तुरंत मिडरेंज के साथ-साथ पहचाने गए अधिकतम और न्यूनतम मान भी दिखा देगा। ऋणात्मक संख्याएँ और दशमलव दोनों पूरी तरह समर्थित हैं।
फ़ॉर्मूला समझें
मिडरेंज इस तरह निकाला जाता है:
$$\text{Midrange} = \frac{\max\!\left(\text{Numbers}\right) + \min\!\left(\text{Numbers}\right)}{2}$$यहाँ केवल सबसे बड़ा और सबसे छोटा डेटा बिंदु ही मायने रखते हैं — बीच के सभी मान नज़रअंदाज़ कर दिए जाते हैं। इसी वजह से मिडरेंज आउटलायर (असामान्य मानों) के प्रति बेहद संवेदनशील होता है। इसलिए इसका इस्तेमाल तब सबसे अच्छा रहता है जब आपके डेटा में कोई चरम मान न हो, या फिर इसे माध्य (mean) और माध्यिका (median) जैसे अन्य मापों के साथ मिलाकर देखें।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपका डेटा सेट है 4, 8, 15, 16, 23, 42। इसमें अधिकतम मान 42 है और न्यूनतम मान 4। इसलिए मिडरेंज होगा $$\frac{42 + 4}{2} = \frac{46}{2} = 23$$ ध्यान दें कि यह माध्य (जो कि 18 है) से अलग है — 42 जैसा एक बड़ा मान मिडरेंज को ऊपर की ओर खींच देता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या मिडरेंज और माध्य (mean) एक ही चीज़ हैं? नहीं। माध्य सभी मानों का औसत निकालता है, जबकि मिडरेंज केवल सबसे बड़े और सबसे छोटे मान का औसत लेता है। ये दोनों केवल सममित (symmetric) डेटा में ही बराबर होते हैं।
मिडरेंज का इस्तेमाल कम क्यों होता है? क्योंकि यह सिर्फ़ दो मानों पर निर्भर करता है, इसलिए एक भी आउटलायर इसे बहुत ज़्यादा बिगाड़ सकता है, जिससे यह माध्यिका की तुलना में कम विश्वसनीय हो जाता है।
क्या मिडरेंज दशमलव में आ सकता है? हाँ। अगर अधिकतम और न्यूनतम का योग विषम (odd) हो, तो मिडरेंज .5 पर ख़त्म होगा, और दशमलव वाले इनपुट से दशमलव वाला परिणाम मिलेगा।
