中程数计算器

结果

中程数

（最大值 + 最小值）÷ 2

什么是中程数？

中程数（midrange）是统计学中最简单的集中趋势度量之一，定义为一组数据中最大值与最小值的平均数。由于它只取决于两个最极端的数值，因此手算非常快捷，可以让你大致了解数据"中心"落在区间内的什么位置。

用逗号或空格分隔输入你的数字（例如 4, 8, 15, 16, 23, 42），计算器会立即返回中程数，并同时给出它识别到的最大值和最小值。负数和小数均完全支持。

中程数的计算公式为：

$$\text{中程数} = \frac{\max\!\left(\text{最大值}\right) + \min\!\left(\text{最小值}\right)}{2}$$

只有最大和最小的两个数据点起作用——中间的所有数值都会被忽略。这使得中程数对异常值（离群值）极为敏感，因此最好在数据没有极端值时使用，或者与均值、中位数等其他指标搭配使用。

假设你的数据集为 4、8、15、16、23、42。其中最大值是 42，最小值是 4。因此中程数为 $$\frac{42 + 4}{2} = \frac{46}{2} = \mathbf{23}$$。请注意，这与均值（为 18）并不相同——像 42 这样一个较大的数值会把中程数往上拉高。

中程数和均值是一回事吗？不是。均值是对所有数值求平均，而中程数只对最大值和最小值求平均。只有在数据完全对称时两者才相等。

为什么中程数很少被使用？因为它仅依赖两个数值，单个异常值就可能使其大幅失真，所以稳健性不如中位数。

中程数可以是小数吗？可以。如果最大值与最小值之和为奇数，中程数就会以 .5 结尾；输入小数也会得到小数结果。