什么是中位数？
中位数是指将一组数据从小到大排序后，处于正中间位置的那个值。与平均数（均值）不同，中位数不会被极端的异常值"拉偏"，因此它是一种更稳健的集中趋势度量方式——在分析收入、房价等分布偏斜的数据时尤其好用。
如何使用本计算器
只需在输入框中填入你的数字，用逗号或空格分隔即可（例如 4, 8, 15, 16, 23, 42），计算器会自动为它们排序，求出中位数，并同时给出数据个数、总和与平均值。输入的数值个数没有上限。
计算公式详解
首先将所有数值排序。如果数据个数 n 为奇数，中位数就是第 \((n+1)/2\) 个位置上的值；如果 \(n\) 为偶数，则没有单一的中间值，此时中位数取最中间两个数的平均值——也就是第 \(n/2\) 个和第 \(n/2+1\) 个位置上的值的平均数。
$$\text{Median} = \begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}} & n \text{ odd} \\[0.6em] \dfrac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2} & n \text{ even} \end{cases} \qquad x = \operatorname{sort}\left(\text{Numbers}\right)$$
实例演示
以数据 4、8、15、16、23、42 为例。它本身已排好序，共有 6 个数（偶数）。最中间的两个数是 15 和 16，因此中位数为 $$(15 + 16) / 2 = \mathbf{15.5}$$再看 3、7、9 这组——共 3 个数（奇数），最中间的值就是 7。
常见问题
中位数和平均数是一回事吗？不是。平均数（均值）是把所有数值相加后再除以个数，而中位数是按位置取的中间值。对于分布偏斜的数据，两者可能相差很大。
为什么要用中位数而不用平均数？中位数能有效抵御异常值的干扰。一个特别大或特别小的数会把平均数"拽"得远离典型水平，却几乎不会影响中位数。
需要先把数字排好序吗？不需要——计算器会自动帮你排序。
