¿Qué es la mediana?
La mediana es el valor central de un conjunto de datos cuando los números están ordenados de menor a mayor. A diferencia de la media (el promedio), la mediana no se ve distorsionada por valores extremos, lo que la convierte en una medida de tendencia central muy fiable, especialmente útil para analizar salarios, precios de la vivienda y otros datos con distribuciones asimétricas.
Cómo usar esta calculadora
Escribe tus números en el cuadro separados por comas o espacios (por ejemplo, 4, 8, 15, 16, 23, 42) y la calculadora los ordena, halla la mediana y, además, te muestra el recuento, la suma y la media. No hay límite en la cantidad de valores que puedes introducir.
La fórmula explicada
Primero se ordenan los valores. Si el número de datos n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición \((n+1)/2\). Si \(n\) es par, no existe un único valor central, así que la mediana es el promedio de los dos valores centrales: las posiciones \(n/2\) y \(n/2+1\).
$$\text{Mediana} = \begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}} & n \text{ impar} \\[0.6em] \dfrac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2} & n \text{ par} \end{cases}$$
Ejemplo resuelto
Tomemos el conjunto 4, 8, 15, 16, 23, 42. Ya está ordenado y tiene 6 valores (par). Los dos valores centrales son 15 y 16. La mediana es $$(15 + 16) / 2 = \mathbf{15{,}5}.$$ Ahora veamos 3, 7, 9, un conjunto impar de 3 elementos: el valor central es simplemente 7.
Preguntas frecuentes
¿La mediana es lo mismo que el promedio? No. El promedio (la media) suma todos los valores y los divide entre el número de datos, mientras que la mediana es el valor que ocupa la posición central. En datos asimétricos pueden diferir mucho.
¿Por qué usar la mediana en lugar de la media? La mediana resiste los valores atípicos. Un valor muy grande o muy pequeño puede alejar la media del valor típico, pero apenas afecta a la mediana.
¿Hay que ordenar los números primero? No, la calculadora los ordena automáticamente por ti.
