¿Qué es una calculadora de pendiente y desnivel?
Esta herramienta convierte un desnivel (la diferencia de altura vertical) y una distancia horizontal en la pendiente expresada de varias formas prácticas: como porcentaje de pendiente, como ángulo de inclinación en grados, como longitud real de la pendiente (la hipotenusa) y como razón «1 en N». Funciona con cualquier unidad, siempre que sea la misma —metros, pies o pulgadas—, porque tanto el porcentaje como el ángulo son adimensionales.
Cómo usarla
Introduce el desnivel y la distancia horizontal usando la misma unidad en ambos campos y consulta los resultados. El porcentaje de pendiente es el dato principal y el más utilizado en carreteras, rampas, tejados y sistemas de drenaje. El ángulo resulta muy útil en construcción y trigonometría, mientras que la razón «1 en N» se emplea mucho en ferrocarriles y en rampas de accesibilidad.
La fórmula explicada
La pendiente es simplemente el desnivel dividido entre la distancia, multiplicado por 100: $$\text{pendiente \%} = \frac{\text{desnivel}}{\text{distancia}} \times 100$$ El ángulo de inclinación es el arcotangente del desnivel entre la distancia: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{desnivel}}{\text{distancia}}\right)$$ La longitud real de la pendiente se obtiene con el teorema de Pitágoras: $$L = \sqrt{\text{desnivel}^2 + \text{distancia}^2}$$ Un error frecuente es pensar que una pendiente del 100 % es vertical: en realidad equivale a un ángulo de 45°.
Ejemplo resuelto
Una carretera sube 3 m a lo largo de una distancia horizontal de 12 m. Pendiente = \((3 / 12) \times 100 =\) 25 %. Ángulo = \(\arctan(3/12) = \arctan(0{,}25) \approx\) 14,04°. Longitud de la pendiente = \(\sqrt{3^2 + 12^2} = \sqrt{153} \approx 12{,}369\) m. Razón = distancia / desnivel = \(12 / 3 =\) 1 en 4.
Preguntas frecuentes
¿Una pendiente del 100 % es lo mismo que subir en vertical? No. El 100 % significa que el desnivel es igual a la distancia, lo que corresponde a un ángulo de 45°. Una pared totalmente vertical tendría una pendiente infinita.
¿Qué unidades debo usar? Las que quieras, siempre que el desnivel y la distancia compartan la misma unidad. El porcentaje y el ángulo no dependen de las unidades.
¿Cómo convierto el porcentaje de pendiente en ángulo? Calcula el arcotangente del porcentaje expresado como decimal: \(\text{ángulo} = \arctan(\text{pendiente \%} / 100)\).
