¿Qué es la calculadora de grados a porcentaje de pendiente?
Esta herramienta convierte una pendiente medida como ángulo en grados en un porcentaje de inclinación. El porcentaje de pendiente indica cuántas unidades sube (o baja) una superficie por cada 100 unidades recorridas en horizontal. Es la forma habitual de describir carreteras, rampas, tejados, líneas de desagüe y senderos, y no coincide con el ángulo en grados porque la inclinación se rige por la función tangente y no por una escala lineal.
Cómo utilizarla
Introduce el ángulo de la pendiente en grados y obtendrás el porcentaje de inclinación y la proporción equivalente «1 en N». Un ángulo de 45° equivale exactamente al 100 % de pendiente, ya que la subida iguala al avance horizontal. Ten en cuenta que el porcentaje crece hacia el infinito a medida que el ángulo se acerca a los 90°, de modo que los ángulos muy pronunciados generan porcentajes muy elevados.
La fórmula explicada
La conversión utiliza la tangente del ángulo: $$\text{\% de pendiente} = \tan\!\left(\text{ángulo} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100$$ Primero se pasa el ángulo de grados a radianes multiplicándolo por \(\pi/180\), después la tangente proporciona la relación subida/avance y, al multiplicar por 100, esa relación se convierte en porcentaje. La proporción «1 en N» no es más que el inverso de la tangente.
Ejemplo resuelto
Para un ángulo de 30°: \(\tan(30°) \approx 0{,}57735\). Al multiplicar por 100 se obtiene una pendiente de aproximadamente el 57,74 %. El inverso, \(1 \div 0{,}57735 \approx 1{,}732\), significa que la pendiente es de aproximadamente 1 en 1,73.
Preguntas frecuentes
¿El 100 % de pendiente es lo mismo que la vertical? No. El 100 % de pendiente corresponde a un ángulo de 45°, donde la subida iguala al avance. Una caída vertical son 90°, lo que equivale a una pendiente infinita.
¿Por qué 10° no es igual al 10 %? Porque la inclinación sigue la curva de la tangente y no una línea recta. \(\tan(10°) \approx 0{,}176\), así que 10° suponen una pendiente de aproximadamente el 17,6 %.
¿Puedo introducir ángulos negativos? Sí. Un ángulo negativo representa una pendiente descendente y devuelve un porcentaje de pendiente negativo.
