Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la pendiente de una recta escrita en forma general, Ax + By = C. En lugar de despejar la ecuación a mano para llevarla a la forma pendiente-ordenada, solo tienes que introducir los tres coeficientes A, B y C, y la calculadora te devuelve la pendiente m y la ordenada al origen b.
Cómo usarla
Identifica los números A, B y C de tu ecuación. Por ejemplo, en \(2x + 3y = 6\) tienes \(A = 2\), \(B = 3\) y \(C = 6\). Escribe esos valores en las casillas correspondientes y consulta el resultado. Si \(B = 0\), la recta es vertical y su pendiente queda indefinida; la calculadora te lo indica con claridad.
La fórmula explicada
Partimos de \(Ax + By = C\) y despejamos y: \(By = -Ax + C\), de modo que \(y = (-A/B)x + (C/B)\). Si lo comparamos con la forma pendiente-ordenada \(y = mx + b\), obtenemos la pendiente $$\text{m} = -\frac{\text{A}}{\text{B}}$$ y la ordenada al origen \(b = C/B\). En ambos casos se necesita que \(B \neq 0\); cuando \(B = 0\), la ecuación se reduce a una recta vertical \(x = C/A\).
Ejemplo resuelto
Para \(2x + 3y = 6\): la pendiente $$m = -\frac{A}{B} = -\frac{2}{3} \approx -0{,}6667,$$ y la ordenada al origen $$b = \frac{C}{B} = \frac{6}{3} = 2.$$ Por tanto, la recta es \(y = -0{,}6667x + 2\).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si B vale 0? La recta es vertical (por ejemplo, \(x = 4\)). Una recta vertical tiene pendiente indefinida, así que la calculadora muestra «Indefinida».
¿Y si A vale 0? Entonces \(m = 0\) y la recta es horizontal (\(y = C/B\)).
¿El signo de C afecta a la pendiente? No. La pendiente depende únicamente de A y B; C solo desplaza la recta y determina la ordenada al origen.
