Qué hace esta calculadora
A partir de dos puntos distintos sobre una recta, esta calculadora obtiene la pendiente (m) y la ordenada al origen (b), y después arma la ecuación completa en su forma explícita o pendiente-ordenada: \(y = mx + b\). Funciona con pendientes positivas, negativas, fraccionarias y nulas, y detecta las rectas verticales, cuya pendiente es indefinida.
Cómo usarla
Introduce las coordenadas de tu primer punto (x₁, y₁) y de tu segundo punto (x₂, y₂). La calculadora obtiene la variación en y (el ascenso) y la variación en x (el avance), las divide para hallar la pendiente y, por último, sustituye los valores para encontrar dónde corta la recta al eje y.
La fórmula, paso a paso
La pendiente mide la inclinación de la recta: $$m = \frac{\text{y}_2 - \text{y}_1}{\text{x}_2 - \text{x}_1}$$ Una vez que conoces \(m\), la ordenada al origen se despeja de \(y = mx + b\) usando el primer punto: $$b = \text{y}_1 - m \cdot \text{x}_1$$ Si \(\text{x}_2 = \text{x}_1\), el avance es cero, por lo que la recta es vertical y su pendiente queda indefinida (la ecuación pasa a ser \(x = \text{constante}\)).
Ejemplo resuelto
Para los puntos (1, 2) y (3, 6): ascenso = \(6 - 2 = 4\), avance = \(3 - 1 = 2\), así que $$m = \frac{4}{2} = 2$$ Después, \(b = 2 - 2 \cdot 1 = 0\). La recta es \(y = 2x\).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si los dos puntos son iguales? Un solo punto no define una recta única: introduce dos puntos diferentes.
¿Por qué mi pendiente sale indefinida? Cuando \(\text{x}_1\) es igual a \(\text{x}_2\), la recta es vertical, y las rectas verticales no tienen forma pendiente-ordenada.
¿Qué significa una pendiente de 0? Indica una recta horizontal: el valor de y se mantiene constante y b coincide con ese valor de y.
