Qué hace esta calculadora
La calculadora de ecuación lineal resuelve la forma pendiente-ordenada de una recta, \(y = mx + b\). Solo tienes que indicar tres números —la pendiente (m), la ordenada al origen (b) y un valor de x— y la herramienta te devuelve al instante la coordenada y correspondiente. Además, calcula la abscisa al origen de la recta (el punto donde corta al eje x) y te muestra la ecuación completa para que confirmes con qué recta estás trabajando.
Los datos que introduces
- Pendiente (m): indica la inclinación de la recta, es decir, cuánto varía y por cada unidad que aumenta x. Las pendientes positivas suben; las negativas bajan.
- Ordenada al origen (b): el valor de y donde la recta corta al eje y (el punto en el que x = 0).
- Valor de x: la coordenada x que quieres sustituir para hallar su valor de y correspondiente.
La fórmula explicada
La calculadora aplica la ecuación fundamental:
$$y = \text{Pendiente }(m) \cdot \text{X} + \text{Ordenada al origen }(b)$$
Multiplica la pendiente por el valor de x y luego suma la ordenada al origen. De forma interna también halla la abscisa al origen mediante \(x = -b / m\), que es el valor de x para el cual y vale cero.
Ejemplo resuelto
Imagina que la pendiente m = 2, la ordenada al origen b = 3 y quieres saber cuánto vale y cuando x = 5.
- $$y = (2 \times 5) + 3 = 10 + 3 = \mathbf{13}$$
- $$\text{abscisa al origen} = -3 / 2 = \mathbf{-1{,}5}$$
- Ecuación mostrada: \(y = 2x + 3\)
Así pues, el punto (5, 13) pertenece a la recta, y esta corta al eje x en (−1,5, 0).
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la pendiente es cero? Con m = 0 la recta es horizontal, de modo que y siempre es igual a b, sin importar el valor de x. La abscisa al origen queda indefinida (no se puede dividir entre cero), ya que una recta horizontal que no está sobre el eje nunca llega a cortarlo.
¿Puedo usar valores negativos o decimales? Sí. La calculadora admite números negativos y decimales en los tres campos, así que valores como m = −0,75 o b = 2,5 funcionan sin problema.
¿Cuál es la diferencia entre el valor de y y la abscisa al origen? El valor de y es la altura de la recta en el x que has elegido. La abscisa al origen es el x concreto en el que la recta toca al eje x (donde y = 0). La herramienta muestra ambos para que entiendas por completo la posición de la recta.
