¿Qué es una calculadora de ecuaciones lineales?
Una ecuación lineal con una incógnita tiene la forma estándar \(ax + b = c\), donde a, b y c son números conocidos y x es el valor que queremos averiguar. Esta calculadora toma esos tres coeficientes y devuelve el valor exacto de x. Funciona con cualquier número real —positivo, negativo, entero o decimal— siempre que el coeficiente a no sea cero.
Cómo usarla
Introduce los tres valores de tu ecuación: a (el número que multiplica a x), b (la constante que se suma en el lado izquierdo) y c (el valor que aparece a la derecha del signo igual). Pulsa calcular y la herramienta te devolverá x. Si tu ecuación todavía no está en forma estándar, ordénala primero para que todos los términos con x queden a la izquierda y los números sueltos a la derecha.
La fórmula explicada
Partiendo de \(ax + b = c\), resta b en ambos lados para obtener \(ax = c - b\). A continuación divide ambos lados entre a, lo que da la fórmula:
$$x = \frac{c - b}{a}$$
La división entre a solo es válida cuando \(a \neq 0\). Si \(a = 0\), la ecuación deja de ser lineal en x: o bien se cumple siempre (cuando \(b = c\)) o no tiene solución.
Ejemplo resuelto
Resolvamos \(2x + 3 = 11\). Aquí \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 11\). Resta 3: \(2x = 8\). Divide entre 2: \(x = 4\). La calculadora lo confirma: $$x = \frac{11 - 3}{2} = 4.$$
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si a es cero? La ecuación deja de ser una ecuación lineal estándar en x: o no tiene una solución única o tiene infinitas, por lo que la calculadora devuelve 0 como valor provisional.
¿Puedo usar valores negativos o decimales? Sí. Cualquier número real es válido para a, b y c.
¿Cómo trato el caso \(ax - b = c\)? Es lo mismo que \(ax + (-b) = c\), así que basta con introducir b como un número negativo.
