Qu'est-ce qu'un solveur d'équation du premier degré ?
Une équation du premier degré à une inconnue s'écrit sous la forme standard \(ax + b = c\), où a, b et c sont des nombres connus et x l'inconnue à déterminer. Ce solveur prend ces trois coefficients et renvoie la valeur exacte de x. Il fonctionne avec tous les nombres réels — positifs, négatifs, entiers ou décimaux — du moment que le coefficient a est différent de zéro.
Comment l'utiliser
Saisissez les trois valeurs de votre équation : a (le nombre qui multiplie x), b (la constante ajoutée à gauche) et c (la valeur située à droite du signe égal). Cliquez sur calculer et l'outil affiche x. Si votre équation n'est pas encore sous forme standard, commencez par la réorganiser de manière à placer tous les termes en x à gauche et les nombres seuls à droite.
La formule expliquée
À partir de \(ax + b = c\), on soustrait b des deux côtés pour obtenir \(ax = c - b\). On divise ensuite les deux membres par a, ce qui donne la formule :
$$x = \frac{c - b}{a}$$
La division par a n'est valable que lorsque \(a \neq 0\). Si \(a = 0\), l'équation n'est plus du premier degré en x : elle est soit toujours vraie (quand \(b = c\)), soit sans solution.
Exemple résolu
Résolvons \(2x + 3 = 11\). Ici \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 11\). On soustrait 3 : \(2x = 8\). On divise par 2 : \(x = 4\). Le calculateur confirme $$x = \frac{11 - 3}{2} = 4$$
FAQ
Que se passe-t-il si a vaut zéro ? L'équation n'est plus une équation du premier degré standard en x : il n'existe alors aucune solution unique, ou bien une infinité de solutions. Le solveur renvoie donc 0 comme valeur par défaut.
Puis-je utiliser des valeurs négatives ou décimales ? Oui. Tous les nombres réels conviennent pour a, b et c.
Comment traiter le cas \(ax - b = c\) ? C'est équivalent à \(ax + (-b) = c\) : il suffit donc de saisir b sous la forme d'un nombre négatif.
