Công cụ giải phương trình bậc nhất (ax + b = c)

Nhập phép tính

a (hệ số của x)

b (hằng số)

c (vế phải)

Kết quả

Nghiệm

x = 4

for 2x + 3 = 11

Phương trình	ax + b = c
Công thức	x = (c − b) / a
x	4

Công cụ giải phương trình bậc nhất là gì?

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng chuẩn \(ax + b = c\), trong đó a, b và c là những số đã biết, còn x là ẩn số cần tìm. Công cụ này nhận ba hệ số đó và trả về giá trị chính xác của x. Nó hoạt động với mọi số thực — dương, âm, số nguyên hay số thập phân — miễn là hệ số a khác 0.

Cách sử dụng

Nhập ba giá trị từ phương trình của bạn: a (số nhân với x), b (hằng số cộng thêm ở vế trái) và c (giá trị nằm bên phải dấu bằng). Nhấn tính toán và công cụ sẽ cho ra x. Nếu phương trình chưa ở dạng chuẩn, hãy biến đổi trước sao cho tất cả các hạng tử chứa x nằm bên trái và các số đơn thuần nằm bên phải.

Giải thích công thức

Bắt đầu từ \(ax + b = c\), ta trừ b ở cả hai vế để được \(ax = c - b\). Sau đó chia cả hai vế cho a, ta có công thức:

$$x = \frac{c - b}{a}$$

Phép chia cho a chỉ hợp lệ khi \(a \neq 0\). Nếu \(a = 0\) thì phương trình không còn là bậc nhất đối với x nữa: hoặc luôn đúng (khi \(b = c\)), hoặc vô nghiệm.

Quảng cáo

Giải \(ax + b = c\) bằng cách tách x để được \(x = (c - b) / a\).

Ví dụ minh họa

Giải \(2x + 3 = 11\). Ở đây \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 11\). Trừ 3 ở cả hai vế: \(2x = 8\). Chia cho 2: \(x = 4\). Công cụ xác nhận $$x = \frac{11 - 3}{2} = 4.$$

Phương trình bậc nhất có đúng một nghiệm, biểu diễn bằng một điểm duy nhất trên trục số.

Câu hỏi thường gặp

Nếu a bằng 0 thì sao? Khi đó phương trình không còn là phương trình bậc nhất chuẩn đối với x — hoặc vô nghiệm, hoặc có vô số nghiệm, nên công cụ trả về 0 làm giá trị thay thế.

Tôi có thể dùng số âm hoặc số thập phân không? Được. Mọi số thực đều dùng được cho a, b và c.

Xử lý dạng \(ax - b = c\) như thế nào? Đó chính là \(ax + (-b) = c\), nên bạn chỉ cần nhập b dưới dạng số âm.