Máy Tính Rút Gọn Phân Số Là Gì?
Công cụ này giúp bạn rút gọn mọi phân số về dạng tối giản — tức là phân số tương đương đơn giản nhất, khi tử số và mẫu số không còn ước chung nào khác ngoài 1. Ví dụ, 12/18 rút gọn thành 2/3. Máy tính hoạt động với phân số nhỏ hơn 1, phân số lớn hơn 1 và cả số âm, đồng thời hiển thị ước chung lớn nhất (UCLN) đã dùng cùng giá trị thập phân tương ứng.
Cách Sử Dụng
Bạn chỉ cần nhập tử số (số ở trên) và mẫu số (số ở dưới) của phân số, rồi xem kết quả. Công cụ sẽ trả về phân số đã rút gọn hoàn toàn, UCLN dùng để chia, và giá trị thập phân. Nếu phân số mang dấu âm, dấu này sẽ được chuyển lên tử số để kết quả luôn ở dạng chuẩn.
Giải Thích Công Thức
Để rút gọn phân số a/b, ta tìm ước chung lớn nhất của a và b, sau đó chia cả tử số lẫn mẫu số cho nó:
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div \gcd(a,b)}{b \div \gcd(a,b)}$$
UCLN được tính bằng thuật toán Euclid: lặp lại việc thay cặp \((a, b)\) bằng \((b, a \bmod b)\) cho đến khi số dư bằng 0. Giá trị khác 0 cuối cùng chính là UCLN. Khi chia cho ước chung lớn nhất, kết quả chắc chắn đã ở dạng tối giản.
Ví Dụ Cụ Thể
Lấy phân số 12/18 làm ví dụ. Các ước của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12; các ước của 18 là 1, 2, 3, 6, 9, 18. Ước chung lớn nhất là 6, nên \(\gcd(12, 18) = 6\). Chia cả hai phần: \(12 \div 6 = 2\) và \(18 \div 6 = 3\), ta được phân số tối giản 2/3, với giá trị thập phân xấp xỉ 0,6667.
Câu Hỏi Thường Gặp
Nếu phân số đã tối giản thì sao? Khi UCLN bằng 1, phân số không thể rút gọn thêm được nữa, nên máy tính sẽ giữ nguyên kết quả.
Tôi có thể nhập số âm không? Có. Máy tính đặt dấu âm lên tử số rồi rút gọn theo giá trị tuyệt đối, vì vậy -4/-8 trở thành 1/2 và 4/-8 trở thành -1/2.
Còn mẫu số bằng 0 thì sao? Phép chia cho 0 không xác định, nên mẫu số bằng 0 không phải là một phân số hợp lệ và không thể rút gọn.
