什么是分数化简计算器？
这款计算器能把任意分数约分为最简形式——即分子和分母除了 1 之外没有其他公因数的等值分数。例如，12/18 可以化简为 2/3。它支持真分数、假分数以及负数，并会同时显示所用的最大公约数（GCD）和对应的小数值。
使用方法
输入分数的分子（上面的数）和分母（下面的数），即可查看结果。工具会给出完全约分后的分数、所除以的最大公约数，以及小数值。如果带有负号，负号会被移到分子上，让答案保持标准写法。
公式详解
要化简一个分数 a/b，先求出 a 与 b 的最大公约数，再用它同时去除分子和分母：
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div \gcd(a,b)}{b \div \gcd(a,b)}$$
最大公约数可用欧几里得算法（辗转相除法）求得：不断把数对 \((a, b)\) 替换为 \((b, a \bmod b)\)，直到余数为零，最后一个非零的值就是最大公约数。用最大的公因数去除，可以保证结果一定已经是最简形式。
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实例演示
以 12/18 为例。12 的因数有 1、2、3、4、6、12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。最大的公因数是 6，所以 \(\gcd(12, 18) = 6\)。同时去除：\(12 \div 6 = 2\)，\(18 \div 6 = 3\)，于是化简后的分数为 2/3，小数值约为 0.6667。
常见问题
如果分数本来就是最简的怎么办？ 当最大公约数为 1 时，说明分数无法再进一步约分，计算器会原样返回。
可以输入负数吗？ 可以。计算器会把负号放到分子上，并对绝对值进行约分，因此 -4/-8 会变成 1/2，而 4/-8 会变成 -1/2。
分母为零怎么办？ 除以零没有意义，所以分母为 0 不是一个有效的分数，无法进行化简。
