¿Qué es la calculadora para simplificar fracciones?
Esta calculadora reduce cualquier fracción a su mínima expresión, es decir, la fracción equivalente más simple en la que el numerador y el denominador no comparten ningún factor común distinto de 1. Por ejemplo, 12/18 se simplifica a 2/3. Funciona con fracciones propias, fracciones impropias y valores negativos, y además muestra el máximo común divisor (MCD) utilizado y el equivalente en decimal.
Cómo usarla
Introduce el numerador (el número de arriba) y el denominador (el número de abajo) de tu fracción y consulta el resultado. La herramienta devuelve la fracción totalmente reducida, el MCD por el que se dividió y el valor decimal. Cualquier signo negativo se traslada al numerador para que la respuesta quede en su forma estándar.
La fórmula explicada
Para simplificar una fracción a/b, calcula el máximo común divisor de a y b y luego divide ambos términos entre él:
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div \gcd(a,b)}{b \div \gcd(a,b)}$$
El MCD se obtiene con el algoritmo de Euclides: se sustituye repetidamente el par \((a, b)\) por \((b, a \bmod b)\) hasta que el resto sea cero. El último valor distinto de cero es el MCD. Al dividir entre el mayor factor común, el resultado queda garantizado en su mínima expresión.
Ejemplo resuelto
Tomemos 12/18. Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12; los de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. El mayor factor común es 6, así que \(\gcd(12, 18) = 6\). Al dividir ambos términos: \(12 \div 6 = 2\) y \(18 \div 6 = 3\), lo que da la fracción simplificada 2/3, con un valor decimal de aproximadamente 0,6667.
Preguntas frecuentes
¿Y si la fracción ya está simplificada? Si el MCD es 1, la fracción no se puede reducir más, por lo que la calculadora la devuelve sin cambios.
¿Puedo introducir números negativos? Sí. La calculadora coloca el signo en el numerador y simplifica los valores absolutos, de modo que -4/-8 se convierte en 1/2 y 4/-8 en -1/2.
¿Qué ocurre con un denominador igual a cero? La división entre cero no está definida, así que un denominador de 0 no constituye una fracción válida y no se puede simplificar.
