¿Qué es la calculadora para simplificar fracciones?
Esta calculadora reduce cualquier fracción a su mínima expresión. Una fracción está en su mínima expresión cuando el numerador y el denominador no comparten ningún factor común salvo el 1. Para lograrlo, dividimos tanto la parte de arriba como la de abajo de la fracción entre su máximo común divisor (MCD), también conocido como máximo común factor.
Cómo usarla
Introduce el numerador (el número de arriba) y el denominador (el número de abajo) y consulta el resultado simplificado. La herramienta también muestra el MCD utilizado, el valor decimal de la fracción y un número mixto equivalente. Se admiten números negativos: el signo aparece en el numerador.
La fórmula explicada
El paso clave es hallar \(g = \gcd(a, b)\). La calculadora emplea el algoritmo de Euclides: se sustituye repetidamente el número mayor por el resto de dividir ambos números, hasta que el resto sea cero; el último valor distinto de cero es el MCD. La fracción reducida es entonces:
$$\frac{\text{Numerador}}{\text{Denominador}} = \frac{\text{Numerador} \div G}{\text{Denominador} \div G}, \quad G = \gcd\!\left(\text{Numerador},\ \text{Denominador}\right)$$
Como \(g\) es el mayor factor común a ambos, dividir entre él garantiza que el resultado ya no se pueda reducir más.
Ejemplo resuelto
Tomemos \(24/36\). Los divisores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 y los de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. El mayor que comparten es 12, así que \(g = 12\). Al dividir ambos obtenemos:
$$24 \div 12 = 2 \quad\text{y}\quad 36 \div 12 = 3$$
por lo que \(24/36\) se simplifica a \(2/3\), que equivale a \(0{,}6667\) en decimal.
Preguntas frecuentes
¿Y si la fracción ya está en su mínima expresión? El MCD será 1 y la fracción se devuelve sin cambios.
¿Puedo introducir una fracción impropia? Sí. Por ejemplo, \(9/6\) se reduce a \(3/2\), que se muestra como el número mixto \(1\tfrac{1}{2}\).
¿Qué pasa con las fracciones negativas? La calculadora simplifica las magnitudes y coloca el signo global en el numerador.
