什么是分数化简计算器？
这款计算器可以把任意分数约分到最简形式。当一个分数的分子和分母除了 1 之外没有其他公因数时，它就达到了最简形式。要做到这一点，我们用分子和分母的最大公因数（GCF，也叫最大公约数 GCD）同时去除分数的上下两部分。
使用方法
输入分子（上面的数字）和分母（下面的数字），即可读取化简后的结果。本工具还会显示所用的最大公因数、该分数对应的小数值，以及等价的带分数。支持输入负数——负号会标注在分子上。
公式详解
关键一步是求出 \(g = \gcd(a, b)\)。计算器采用辗转相除法（欧几里得算法）：用两数相除的余数不断替换较大的那个数，直到余数为 0，此时最后一个非零的数值就是最大公因数。约分后的分数即为：
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = \frac{\text{Numerator} \div G}{\text{Denominator} \div G}, \quad G = \gcd\!\left(\text{Numerator},\ \text{Denominator}\right)$$
由于 \(g\) 是两数共有的最大因数，用它相除可以确保结果无法再进一步约分。
实例演示
以 \(24/36\) 为例。24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24，36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。它们共有的最大因数是 12，所以 \(g = 12\)。两边同时相除：\(24 \div 12 = 2\)，\(36 \div 12 = 3\)，因此 \(24/36\) 化简为 \(2/3\)，换算成小数约等于 \(0.6667\)。
常见问题
如果分数本身已经是最简形式怎么办？ 此时最大公因数为 1，分数会原样返回，不作改变。
可以输入假分数吗？ 可以。例如 \(9/6\) 会约分为 \(3/2\)，并以带分数 \(1\tfrac{1}{2}\) 的形式显示。
负分数怎么处理？ 计算器会先对绝对值进行化简，再把整体的负号标注在分子上。
