因数计算器能做什么
这款因数计算器只需输入一个整数，就能立刻给出两项结果：该数字的全部因数（约数），以及它的质因数分解。所谓因数，是指能够整除该数字、且没有余数的整数；质因数则是相乘后还原出原数字的那些质数"基石"。无论是做作业、约分分数、求最大公约数，还是探索数字的各种性质，它都是一个得力的小工具。
如何使用
这里只有一个输入框，标注为 "求以下数字的因数："。输入任意整数（正数或负数）即可，剩下的交给计算器。它按绝对值进行计算，因此返回的因数始终为正数。支持的范围是任何小于 2,147,483,647 的整数——达到或超过这个上限的数字将不会被处理。
- 0 作为特殊情况处理，结果返回 0。
- 负数会取其绝对值（例如 -12 与 12 得到完全相同的因数）。
背后的计算原理
计算器并不会逐一检查从 1 到输入值之间的每个数字，而是只从 1 循环到该数字的平方根。对于每个能整除的数值 i，它会同时记录 i 和与之配对的商（数字 ÷ i）。这种"平方根法"成对地找出因数，对较大的数字而言速度要快得多。结果会自动去重，并按从小到大排序。至于质因数分解，则采用成熟的质数算法（Apache Commons Math）将绝对值拆解为各个质因数。
能整除关系可写作：
$$\text{Factors} = \left\{\, d \in \mathbb{Z}^{+} : \text{Number} \bmod d = 0 \,\right\}$$对于负数，则按绝对值计算：
$$\text{Factors} = \left\{\, d \in \mathbb{Z}^{+} : \left|\text{Number}\right| \bmod d = 0 \,\right\}$$
实例演示
输入 36。循环从 1 跑到 7（刚好越过 \(\sqrt{36} = 6\)）：
- 1 能整除 36 → 记录 1 和 36
- 2 能整除 36 → 记录 2 和 18
- 3 能整除 36 → 记录 3 和 12
- 4 能整除 36 → 记录 4 和 9
- 6 能整除 36 → 记录 6（它的配对也是 6，因此只记一次）
排序后，因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。质因数为：2、2、3、3（因为 \(2 \times 2 \times 3 \times 3 = 36\)）。
常见问题
因数和质因数有什么区别？ 因数是所有能整除输入数字的数；质因数则只包含相乘后能构成它的那些质数。以 36 为例，因数中包含 12、18 这样的合数，而质因数只有 2、2、3、3。
为什么负数会得到正的因数？ 计算器按绝对值进行运算，所以 -12 和 12 得到的是同一组正约数。
有数值大小限制吗？ 有。数字必须小于 2,147,483,647（也要大于它的负数）。达到或超过该上限的数值将不返回任何结果。
