什么是 Elo 等级分系统？
Elo 等级分系统由物理学家阿尔帕德·埃洛（Arpad Elo）提出，是一种用于国际象棋、围棋以及众多电子竞技项目的双人对战排名方法。每位选手都有一个数字等级分；每局比赛结束后，系统会根据胜负结果以及双方分差来更新分数。战胜实力更强的对手所获得的分数，要明显高于战胜实力较弱的对手。
如何使用本计算器
填入你当前的等级分、对手的等级分、本局结果（胜、和或负），以及你所在棋联或对战平台采用的 K 值。计算器会立即给出你的新等级分、净分数变动，以及预期得分——也就是公式根据双方实力预测出的、按概率加权的成绩。
计算公式详解
预期得分为 $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(R_{\text{opp}} - R\right)/400}}$$ 取值介于 0 到 1 之间，代表你获胜的概率。新等级分为 $$R' = R + K\cdot\left(S - E\right)$$ 其中 \(S\) 为实际成绩（胜为 1，和为 0.5，负为 0）。\(K\) 值决定了分数波动幅度：\(K\) 越大，分数起伏越剧烈。常见取值为新手 40、稳定选手 20、大师级 10；许多休闲平台则统一采用 32。
实例演算
假设你的等级分为 1500，在 \(K = 32\) 的规则下击败了一位等级分为 1600 的对手。预期得分为 $$E = \frac{1}{1 + 10^{\left(1600 - 1500\right)/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$ 由于你获胜，\(S = 1\)，因此 $$R' = 1500 + 32 \times \left(1 - 0.3599\right) \approx 1500 + 20.48 = 1520.48$$ 这场以弱胜强的比赛让你大约赢得 20 分。
常见问题
我该用哪个 K 值？ 请使用你所在等级分管理机构规定的数值。以国际棋联（FIDE）为例：新手用 40，多数选手用 20，等级分超过 2400 的选手则用 10。中国象棋协会、各地围棋协会及对战平台的具体规则可能有所不同，请以官方为准。
和棋会有什么影响？ 和棋（\(S = 0.5\)）在双方实力存在差距时仍会改变分数——通常等级分较低的一方会涨分。
赢了棋还会掉分吗？ 不会。当 \(S = 1\) 时，\(S - E\) 恒为正值，所以获胜一定会加分。
