ما هو نظام تصنيف إيلو؟
نظام تصنيف إيلو، الذي ابتكره الفيزيائي أربادالإيلو (Arpad Elo)، هو طريقة لترتيب اللاعبين في الألعاب الثنائية مثل الشطرنج وجو (Go) والعديد من الرياضات الإلكترونية. لكل لاعب تصنيف رقمي، وبعد كل مباراة يُحدَّث هذا التصنيف بناءً على النتيجة وعلى الفارق بين تصنيفَي اللاعبين. فالفوز على خصم أقوى يمنحك نقاطًا أكثر من الفوز على خصم أضعف.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل تصنيفك الحالي وتصنيف خصمك ونتيجة المباراة (فوز أو تعادل أو خسارة) ومعامل K المعتمد لدى اتحادك أو المنصة التي تلعب عليها. تعرض لك الحاسبة تصنيفك الجديد ومقدار التغير الصافي في التصنيف، إضافةً إلى النتيجة المتوقعة — أي الناتج المرجَّح بالاحتمالات الذي تنبأت به المعادلة.
شرح المعادلة
النتيجة المتوقعة هي \(E = \dfrac{1}{1 + 10^{(R_{opp} - R)/400}}\)، وهي قيمة بين 0 و1 تمثل احتمالية الفوز. أما التصنيف الجديد فهو \(R' = R + K\cdot(S - E)\)، حيث S هي النتيجة الفعلية (1 للفوز، و0.5 للتعادل، و0 للخسارة). ويتحكم معامل K في مدى التذبذب: فكلما زادت قيمته اتسعت التغيرات. والقيم الشائعة هي 40 للاعبين الجدد، و20 للاعبين المُثبَتين، و10 للأساتذة، بينما تستخدم كثير من المنصات الترفيهية القيمة 32.
$$\begin{gathered} R' = \text{Rating} + \text{K}\left(\text{Score} - E\right) \\[1.5em] \text{where}\quad E = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(\text{Opp Rating} - \text{Rating}\right)/400}} \end{gathered}$$
مثال محلول
لنفترض أن تصنيفك 1500 وفزتَ على خصم تصنيفه 1600 بمعامل K = 32. تكون النتيجة المتوقعة $$E = \frac{1}{1 + 10^{(1600 - 1500)/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$ وبما أنك فزت فإن S = 1، ومن ثَمَّ $$R' = 1500 + 32 \times (1 - 0.3599) \approx 1500 + 20.48 = 1520.48$$ أي أنك تكسب نحو 20 نقطة مقابل هذه المفاجأة.
الأسئلة الشائعة
أي معامل K ينبغي أن أستخدمه؟ استخدم القيمة المعتمدة لدى الجهة التي تمنحك التصنيف. فالاتحاد الدولي للشطرنج (FIDE) يستخدم 40 للاعبين الجدد، و20 لمعظم اللاعبين، و10 لمن يتجاوز تصنيفهم 2400.
ماذا يحدث في حالة التعادل؟ التعادل (S = 0.5) يُغيِّر التصنيفات مع ذلك إذا اختلف اللاعبان في القوة — إذ يكسب اللاعب الأقل تصنيفًا نقاطًا عادةً.
هل يمكن أن ينخفض التصنيف بعد الفوز؟ لا. الفوز يمنح نقاطًا دائمًا لأن قيمة \(S - E\) تكون موجبة عندما تكون S = 1.
