¿Qué es el sistema de rating Elo?
El sistema de rating Elo, ideado por el físico Arpad Elo, es un método para clasificar a los jugadores en juegos de dos participantes como el ajedrez, el Go y muchos esports. Cada jugador tiene una puntuación numérica; después de cada partida, los ratings se actualizan en función del resultado y de la diferencia de nivel entre ambos jugadores. Vencer a un rival más fuerte otorga más puntos que ganar a uno más débil.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tu rating actual, el rating de tu oponente, el resultado de la partida (victoria, tablas o derrota) y el factor K que utiliza tu federación o tu plataforma. La calculadora te devuelve tu nuevo rating, la variación neta de puntos y la puntuación esperada, es decir, el resultado que predecía la fórmula ponderado por probabilidad.
La fórmula explicada
La puntuación esperada es $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{(R_{riv} - R)/400}}$$ un valor entre 0 y 1 que representa la probabilidad de ganar. El nuevo rating se calcula como $$R' = R + K\cdot(S - E)$$ donde S es el resultado real (1 por una victoria, 0,5 por unas tablas y 0 por una derrota). El factor K controla la volatilidad: cuanto mayor es K, mayores son las oscilaciones. Los valores habituales son 40 para jugadores nuevos, 20 para jugadores consolidados y 10 para maestros; muchas plataformas informales usan 32.
Ejemplo resuelto
Supongamos que tu rating es 1500 y ganas a un rival con 1600 usando K = 32. La puntuación esperada es $$E = \frac{1}{1 + 10^{(1600 - 1500)/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0{,}25}} \approx 0{,}3599$$ Como has ganado, S = 1, de modo que $$R' = 1500 + 32 \times (1 - 0{,}3599) \approx 1500 + 20{,}48 = 1520{,}48$$ Ganas unos 20 puntos por la sorpresa.
Preguntas frecuentes
¿Qué factor K debo usar? Utiliza el valor que aplique tu organismo de rating. La FIDE usa 40 para los recién llegados, 20 para la mayoría de jugadores y 10 para quienes superan los 2400 puntos.
¿Qué efecto tienen unas tablas? Unas tablas (S = 0,5) también modifican los ratings si los jugadores tienen distinta fuerza: por lo general, el jugador con menor rating gana puntos.
¿Puede bajar el rating después de una victoria? No. Una victoria siempre suma puntos, porque \(S - E\) es positivo cuando S = 1.
