¿Qué es el sistema de puntuación Elo?
El sistema Elo, creado por el físico Arpad Elo, mide la habilidad relativa de los jugadores en juegos de suma cero como el ajedrez. Cada jugador tiene una puntuación numérica que se ajusta después de cada partida según el resultado y según cómo se compara ese resultado con lo que se esperaba. Vencer a un rival más fuerte otorga más puntos que ganar a uno más débil, y una sorpresa le sale muy cara al favorito.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tu puntuación actual (Ra), la puntuación de tu rival (Rb), elige el resultado de la partida (victoria, tablas o derrota) y fija tu factor K. Los factores K más habituales son 40 para jugadores nuevos (con menos de 30 partidas), 20 para la mayoría de los jugadores con Elo, y 10 para maestros consolidados por encima de 2400. La calculadora te muestra tu nueva puntuación, los puntos ganados o perdidos, tu puntuación esperada y tu probabilidad de victoria.
La fórmula explicada
Primero se calcula la puntuación esperada E a partir de la diferencia de Elo: $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(R_b - R_a\right)/400}}$$. Una ventaja de 400 puntos supone una puntuación esperada de en torno al 91 %. La nueva puntuación es entonces $$R_{nueva} = R_a + K \times \left(S - E\right)$$, donde S es la puntuación real: 1 por una victoria, 0,5 por unas tablas y 0 por una derrota.
Ejemplo resuelto
Imagina que tienes 1500 puntos y ganas a un rival con 1600 usando \(K = 20\). La puntuación esperada es $$E = \frac{1}{1 + 10^{100/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0{,}25}} \approx 0{,}3599.$$ Tu cambio de Elo es \(20 \times (1 - 0{,}3599) \approx +12{,}8\), lo que te deja una nueva puntuación de unos 1513.
Preguntas frecuentes
¿Qué factor K debo usar? La FIDE aplica 40 en las primeras partidas, 20 para jugadores por debajo de 2400 y 10 para quienes han alcanzado los 2400. Ten en cuenta que cada federación nacional puede usar reglas ligeramente distintas para su Elo local.
¿Por qué perdí tan pocos puntos aunque perdí la partida? Si partías como el menos favorito, tu puntuación esperada ya era baja, así que una derrota apenas modifica tu Elo.
¿Se permiten puntuaciones con decimales? Las federaciones redondean al número entero más cercano; esta herramienta muestra el valor exacto y la nueva puntuación redondeada.
